Question

15．A、B、C三個(gè)質(zhì)量相等的小球以相同的初速率v₀同時(shí)分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出．若空氣阻力不計(jì)，設(shè)落地時(shí)A、B、C三球的速度大小分別為v₁、v₂、v₃，則（　　）

• A． 經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，若小球均未落地，則三小球動(dòng)量變化大小相等，方向相同
• B． A球從拋出到落地過(guò)程中動(dòng)量變化的大小為mv₁-mv₀，方向豎直向下
• C． 三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)量變化率大小相等，方向相同
• D． 三個(gè)小球從拋出到落地過(guò)程中A球所受的沖量最大

Answer 1

分析 小球沿著不同的方向拋出，都只受到重力的作用，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)的公式分析運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系，然后結(jié)合沖量的定義以及動(dòng)量定理分析即可．

解答 解：A、若小球均未落地，經(jīng)過(guò)時(shí)間t后，根據(jù)沖量的定義可知小球受到的重力的沖量是相等的，然后結(jié)合動(dòng)量定理可知三小球動(dòng)量變化大小相等，方向相同，故A正確；
B、球A開(kāi)始時(shí)速度的方向向上，落地時(shí)速度的方向向下，所以A球從拋出到落地過(guò)程中動(dòng)量變化的大小為mv₁+mv₀，方向豎直向下，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)動(dòng)量定理可知，物體動(dòng)量的變化等于物體受到的重力的沖量，則：△P=m△v=I_G=mgt，所以三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程的動(dòng)量變化率：$\frac{△P}{△t}=mg$大小相等，方向相同．故C正確；
D、分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出，落地時(shí)豎直方向的位移相等，設(shè)高度為h，則A球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間：$h=-{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$  ①
B球做平拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間滿足：$h=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$  ②
C球做豎直下拋運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間滿足：$h={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ③
比較①②③式可知，t₁＞t₂＞t₃
所以：mgt₁＞mgt₂＞mgt₃，A球所受的沖量最大．故D正確；
故選：ACD

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵在于沿不同方向拋出的小球都只受到重力作用，同時(shí)要注意速度、沖量、動(dòng)量都是矢量，大小相等、方向相同才是相同，要有矢量意識(shí)．