Question

15．A、B、C三個質(zhì)量相等的小球以相同的初速率v₀同時分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出．若空氣阻力不計，設落地時A、B、C三球的速度大小分別為v₁、v₂、v₃，則（　�。�

• A． 經(jīng)過時間t后，若小球均未落地，則三小球動量變化大小相等，方向相同
• B． A球從拋出到落地過程中動量變化的大小為mv₁-mv₀，方向豎直向下
• C． 三個小球運動過程的動量變化率大小相等，方向相同
• D． 三個小球從拋出到落地過程中A球所受的沖量最大

Answer 1

分析 小球沿著不同的方向拋出，都只受到重力的作用，根據(jù)運動學的公式分析運動的時間關(guān)系，然后結(jié)合沖量的定義以及動量定理分析即可．

解答 解：A、若小球均未落地，經(jīng)過時間t后，根據(jù)沖量的定義可知小球受到的重力的沖量是相等的，然后結(jié)合動量定理可知三小球動量變化大小相等，方向相同，故A正確；
B、球A開始時速度的方向向上，落地時速度的方向向下，所以A球從拋出到落地過程中動量變化的大小為mv₁+mv₀，方向豎直向下，故B錯誤；
C、根據(jù)動量定理可知，物體動量的變化等于物體受到的重力的沖量，則：△P=m△v=I_G=mgt，所以三個小球運動過程的動量變化率：$\frac{△P}{△t}=mg$大小相等，方向相同．故C正確；
D、分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出，落地時豎直方向的位移相等，設高度為h，則A球運動的時間：$h=-{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$  ①
B球做平拋運動，運動的時間滿足：$h=\frac{1}{2}g{t}_{2}^{2}$  ②
C球做豎直下拋運動，運動的時間滿足：$h={v}_{0}{t}_{3}+\frac{1}{2}g{t}^{2}$   ③
比較①②③式可知，t₁＞t₂＞t₃
所以：mgt₁＞mgt₂＞mgt₃，A球所受的沖量最大．故D正確；
故選：ACD

點評 本題關(guān)鍵在于沿不同方向拋出的小球都只受到重力作用，同時要注意速度、沖量、動量都是矢量，大小相等、方向相同才是相同，要有矢量意識．