Question

2．如圖所示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為4m、長為L的木板右端緊靠豎直墻壁，與墻壁不粘連，質(zhì)量為m的小滑塊（可視為質(zhì)點(diǎn)）以水平速度v₀滑上木板左端，滑到木板右端時(shí)，速度恰好為零，現(xiàn)小滑塊以水平速度v滑上木板左端，滑到木板右端時(shí)與豎直墻壁發(fā)生彈性碰撞，以原速率彈回，剛好能夠滑到木板左端而不從木板上落下，求它們共同運(yùn)動(dòng)的速度．

Answer 1

分析 小滑塊在木板上滑動(dòng)過程，根據(jù)動(dòng)能定理列方程，即可求解小滑塊與木板間的摩擦力大��；
先研究滑塊在木塊上向右滑動(dòng)的過程，運(yùn)用動(dòng)能定理得到滑塊與墻壁碰撞前瞬間的速度，滑塊與墻壁碰撞后，原速率反彈，之后，向左運(yùn)動(dòng)，在摩擦力的作用下，木板也向左運(yùn)動(dòng)，兩者組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，再對這個(gè)過程，運(yùn)用動(dòng)量守恒和能量守恒列方程，聯(lián)立求解．

解答 解：小物塊以速度v₀右滑時(shí)，由動(dòng)能定理得：-fL=0-$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，
小滑塊以速度v滑上木板到碰墻前速度為v₁，由動(dòng)能定理得：
-fL=$\frac{1}{2}$m${v}_{1}^{2}$-$\frac{1}{2}$mv²，
碰后至共速由動(dòng)量守恒，以滑塊的速度方向?yàn)檎�方向�?br />由動(dòng)量守恒定律得：mv₁=（m+4m）v₂，
解得：v₂=$\frac{1}{5}$$\sqrt{{{v}^{2}-v}_{0}^{2}}$，
答：它們共同運(yùn)動(dòng)的速度是$\frac{1}{5}$$\sqrt{{{v}^{2}-v}_{0}^{2}}$．

點(diǎn)評 本題考查了求物體的速度，分析清楚物體運(yùn)動(dòng)過程，選擇恰當(dāng)?shù)难芯繉ο笈c過程，應(yīng)用動(dòng)能定理與動(dòng)量守恒定律可以正確解題．