Question

16．某實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)采用如圖1所示的裝置（實(shí)驗(yàn)中，小車碰到制動(dòng)裝置時(shí)，鉤碼尚未到達(dá)地面）用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器得到一條紙帶后，通過(guò)分析小車位移與速度變化的關(guān)系來(lái)研究合力對(duì)小車所做的功與速度變化的關(guān)系．圖2是實(shí)驗(yàn)中得到的一條紙帶，點(diǎn)O為紙帶上的起始點(diǎn)，A、B、C是紙帶上的三個(gè)連續(xù)的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間均有4個(gè)點(diǎn)未畫出，用刻度尺測(cè)得A、B、C到O的距離如圖2所示．已知所用交變電源的頻率為50Hz，則：

（1）打B點(diǎn)時(shí)，小車的瞬時(shí)速度v_B=0.80m/s．（結(jié)果保留兩位有效數(shù)字）
（2）實(shí)驗(yàn)中，該小組的同學(xué)畫出小車位移x與速度v的關(guān)系圖象如圖3所示．根據(jù)該圖線形狀，某同學(xué)對(duì)W與v的關(guān)系作出的猜想，肯定不正確的是BC．（填寫選項(xiàng)字母代號(hào)）
A．W∝v²       B．W∝v    C．W∝$\frac{1}{v}$        D．W∝v³
（3）本實(shí)驗(yàn)中，若鉤碼下落高度為h₁時(shí)合力對(duì)小車所做的功為W₀，則當(dāng)鉤碼下落h₂時(shí)，合力對(duì)小車所做的功為$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{W}_{0}$．（用h₁、h₂、W₀表示）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度求解B點(diǎn)速度．
（2）根據(jù)圖象為過(guò)原點(diǎn)的曲線，結(jié)合數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)分析．
（3）根據(jù)功的定義求解即可．

解答 解：①勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度等于中間時(shí)刻瞬時(shí)速度，故
v_B=$\frac{{x}_{C}-{x}_{A}}{2T}=\frac{0.2501-0.0901}{0.2}$=0.80m/s
（2）圖象為過(guò)原點(diǎn)的曲線，故W與v一定不是正比關(guān)系，也一定不是反比關(guān)系，所以肯定不正確的是BC．
故選：BC．
（3）根據(jù)功的定義，有
W₀=mgh₁
W=mgh₂
解得
W=$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{W}_{0}$
故答案為：（1）0.80；（2）BC；（3）$\frac{{h}_{2}}{{h}_{1}}{W}_{0}$

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查了“探究功與動(dòng)能變化關(guān)系”實(shí)驗(yàn)的原理，以及數(shù)據(jù)處理方法，解題時(shí)從實(shí)驗(yàn)原理角度分析即可．