Question

1．如圖所示，質(zhì)量為m的小球由MN上方的A點以以定初速度水平拋出，經(jīng)過B點進入邊界MN以下的區(qū)域后立即受到一個豎直向上的恒力F作用，B點是其軌跡與邊界MN的交點，當(dāng)?shù)竭_C點時的速度方向恰好水平，A、B、C三點在同一直線上，且AB=3BC，重力加速度為g，由此可知（　　）

• A． 小球的軌跡為兩段圓弧
• B． 恒力F為3mg
• C． 小球從A到B與從B到C的運動時間為3：1
• D． 小球從A到B重力做的功與從B到C克服恒力F做的功大

Answer 1

分析 小球先做平拋運動，進入電場中做勻變速曲線運動，其逆過程是類平拋運動．兩個過程都運用的分解法研究，水平方向都做勻速直線運動，根據(jù)位移公式x=vt，可分析時間關(guān)系．

解答 解：A、小球在MN上方做平拋運動，在電場中做勻變速曲線運動，其逆過程是類平拋運動，故A錯誤．
B、小球在水平方向上一直做勻速直線運動，由于AB=3BC，小球從A到B與從B到C的運動時間為3：1，在MN下方，加速度a=$\frac{F-mg}{m}$，在豎直方向上，有：gt₁=at₂，因為t₁=3t₂，解得F=4mg，故B錯誤，C正確．
D、根據(jù)位移時間公式y(tǒng)=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$知，因為上方和下方加速度之比1：3，時間之比為3：1，則豎直方向的位移之比為3：1，設(shè)上方豎直位移為h，則重力做功mgh，則下方克服恒力F做功為4mg×$\frac{h}{3}$=$\frac{4}{3}mgh$，可知小球從A到B重力做的功與從B到C克服恒力F做的功小，故D錯誤．
故選：C．

點評 本題將平拋運動與類平拋運動的組合，關(guān)鍵運用逆向思維研究小球B到C的過程，再運用力學(xué)基本規(guī)律：牛頓第二定律和運動學(xué)公式列式分析．