Question

7．在實驗室中，利用電阻箱、靈敏電流計，定值電阻等實驗器材可以測量電源的電動勢和內(nèi)阻，實驗的實物連線如圖甲所示，電阻箱最大阻值為30Ω，定值電阻阻值為3000Ω，靈敏電流計內(nèi)阻不計．

（1）要想完成實驗，實物連接圖中缺少一條導(dǎo)線，請在圖中補畫出這條導(dǎo)線丙并根據(jù)實物連接圖在虛線框中畫出電路圖．
（2）由于電阻箱電阻的最大值遠(yuǎn)小于定值電阻，可以認(rèn)為流過電源內(nèi)部的電流等于流過電阻箱的電流，在這種情況下，電阻箱連入電路的阻值R、靈敏電流計示數(shù)I、電源的電動勢E、內(nèi)阻r和定值電阻R₀時間的關(guān)系是$\frac{1}{R}$=$\frac{E}{{R}_{0}r}•\frac{1}{I}-\frac{1}{r}$
（3）改變電阻箱的阻值R并讀出電流計的讀數(shù)I，作出$\frac{1}{R}$-$\frac{1}{I}$圖象如圖乙所示，則電源的電動勢是3V，內(nèi)阻是1Ω．

Answer 1

分析 根據(jù)實驗原理連接實物圖即作電路圖；由圖象中的截距的含義及閉合電路的歐姆定律的表達式要求得電動勢和內(nèi)電阻．

解答 解：（1）定值電阻和靈敏電流計串聯(lián)后與電阻箱并聯(lián)，所以應(yīng)該在電阻箱與開關(guān)處連接一根導(dǎo)線，如圖1所示，根據(jù)實物圖，電路圖如圖2所示：

（2）由閉合電路的歐姆定律得：
E=IR₀+$\frac{I{R}_{0}}{R}r$，
則：$\frac{1}{R}$=$\frac{E}{{R}_{0}r}•\frac{1}{I}-\frac{1}{r}$
（3）圖象縱坐標(biāo)的截距表示內(nèi)阻的大小的倒數(shù)，圖象斜率為$\frac{E}{{R}_{0}r}$
由圖象可知，圖象與縱軸截距b=-1，則電源內(nèi)阻是：r=1Ω，
圖象斜率k=$\frac{△\frac{1}{R}}{△\frac{1}{I}}$=$\frac{3}{4000-1000}$=0.001，
即：$\frac{E}{{R}_{0}r}$=0.001，
則電源電動勢為：E=0.001rR₀=0.001×1×3000=3V；
故答案為：（1）實物連線圖如圖1所示，電路圖如圖2所示
（2）$\frac{E}{{R}_{0}r}•\frac{1}{I}-\frac{1}{r}$
（3）3，1

點評 本題考查了求電源的電動勢與內(nèi)阻，根據(jù)閉合電路歐姆定律求出圖象的函數(shù)表達式是正確解題的前提與關(guān)鍵．