Question

空間某區(qū)域有相互平行的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，已知電場(chǎng)強(qiáng)度E，方向豎直向下，磁場(chǎng)在圖中未畫出，現(xiàn)由上向下觀察一帶電的單擺沿順時(shí)針做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，并且在t時(shí)間內(nèi)運(yùn)行了n周，已知小球的質(zhì)量為m，擺線長(zhǎng)為L，重力加速度為g，試求：

（1）小球帶何種電荷，電量是多少？

（2）磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小和方向？

（3）若突然撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小球?qū)⒆鍪裁催\(yùn)動(dòng)？繩中的張力是多大？

Answer 1

（1）負(fù)電荷，q=mg/E。

（2），方向向下。

（3）小球做圓周運(yùn)動(dòng)，。

解析:

本題考查了考生綜合應(yīng)用知識(shí)分析解決問題的能力。這類問題的關(guān)鍵在于通過受力分析、運(yùn)動(dòng)過程的分析，找出臨界狀態(tài)及臨界條件進(jìn)行求解。（1）小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力是變力，說明重力與電場(chǎng)力是二力平衡的，只有洛侖茲力提供向心力。mg=Eq，則q=mg/E，為負(fù)電荷所受電場(chǎng)力才是向上的。

（2）洛侖茲力提供向心力得：，則。

（3）突然撤去勻強(qiáng)磁場(chǎng)，洛侖茲力消失，重力與電場(chǎng)力仍是平衡的，小球?qū)⒀厮矔r(shí)速度方向做離心運(yùn)動(dòng)，但由于有長(zhǎng)為L輕繩的約束，應(yīng)該是以L為半徑做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。瞬時(shí)速度為

，

據(jù)繩的拉力提供向心力得。