(2013?瀘州一模)一列簡諧橫波在t1時刻的波形如圖所示,位于3m處的質(zhì)點(diǎn)P在該時刻的振動速度為v,t2時刻質(zhì)點(diǎn)P的振動速度與t1時刻的速度大小相等,方向相同;t3時刻質(zhì)點(diǎn)P的振動速度與t1時刻的速度大小相等,方向相反;若△t=t2-t1=t3-t2=0.2s(△t<T),則這列波的傳播速度可能為( 。
分析:根據(jù)波的周期性,得到t2-t1與周期的關(guān)系,得出周期的通項.由圖讀出波長,求出波速的通項,再由數(shù)學(xué)知識求出波速.
解答:解:若波向右傳播,所以質(zhì)點(diǎn)P從t1時刻開始背離平衡位置振動,
在一個周期內(nèi),則有:
  t2-t1=(n+
3
4
)T(n=0、1、2…)      
所以周期為
  T=
4(t2-t1)
4n+3
(n=0、1、2…)   
由圖知波長為λ=8m
所以波速為
   v=
λ
T
=10(4n+3)(n=0、1、2…),
當(dāng)n=0時,波速為30m/s.當(dāng)n=1時,波速為70m/s.
若波向左傳播,所以質(zhì)點(diǎn)P從t1時刻開始背離平衡位置振動,
在一個周期內(nèi),則有:2△t=
T
2
+nT
解得;T=
0.8
1+n
(n=0、1、2…)   
由圖知波長為λ=8m
所以波速為
   v=
λ
T
=10(n+1)(n=0、1、2…),
當(dāng)n=0時,波速為10m/s.當(dāng)n=1時,波速為20m/s.當(dāng)n=3時,波速為40m/s,故ABCD正確;
故選:ABCD
點(diǎn)評:本題解答關(guān)鍵是抓住波的周期性,即重復(fù)性,得出周期的通項.若波的傳播方向未知,還考慮波的雙向性.
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