Question

4．圖示是一種彈射裝置，放在水平面上，彈丸的質量為m，底座（除彈丸外）的質量為3m，開始時均處于靜止狀態(tài)，釋放輕彈簧，彈丸以大小為v的相對速度水平彈出，彈丸被彈出時，彈簧處于原長，不計一切摩擦，則（　�。�

• A． 彈丸被彈出后，底座的速度大小為$\frac{1}{4}$v
• B． 彈丸被彈出后，底座的速度大小為$\frac{1}{2}$v
• C． 釋放前，彈簧的彈性勢能為$\frac{2m{v}^{2}}{3}$
• D． 釋放前，彈簧的彈性勢能為$\frac{5m{v}^{2}}{9}$

Answer 1

分析 根據動量定理求得彈出后底座的速度大小，根據機械能守恒求得彈具有的彈性勢能簧

解答 解：AB、對彈丸和底座根據動量守恒可知mv-3mv′=0，解得：$v′=\frac{v}{3}$，故AB錯誤
CD、對彈丸和底座及彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，則${E}_{P}=\frac{1}{2}m{v}^{2}+\frac{1}{2}•3m•v{′}^{2}$=$\frac{2}{3}m{v}^{2}$，故C正確，D錯誤
故選：C

點評 本題主要考查了動量定理和機械能守恒定律，關鍵是合理的選取系統(tǒng)和過程即可判斷