Question

如圖所示，傳送帶水平部分x_ab＝0.2 m，斜面部分x_bc＝5.5 m，bc與水平方向夾角α＝37°，一個(gè)小物體A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25，傳送帶沿圖示方向以速率v＝3 m/s運(yùn)動(dòng)，若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c點(diǎn)，且物體A不脫離傳送帶，經(jīng)b點(diǎn)時(shí)速率不變。(取g＝10 m/s²，sin 37°＝0.6)求：
（1）物塊從a運(yùn)動(dòng)到b的時(shí)間；
（2）物塊從b運(yùn)動(dòng)到c的時(shí)間。

Answer 1

解：（1）物體A輕放在a處后在摩擦力作用下向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)

與皮帶共速需要發(fā)生位移x_共＝＝ m＝0.8 m>0.2m，

物體A從a運(yùn)動(dòng)到b：

得：

   （2）到達(dá)b點(diǎn)的速度<3m/s

   由牛頓第二定律得：

                     且

                  得：

   物塊在斜面上與傳送帶共速的位移是：

                                 得：

                            時(shí)間為：

之后，，物塊繼續(xù)加速下滑

   由牛頓第二定律得：

                      且

                  得：

   設(shè)從共速到下滑至c的時(shí)間為,由   得：

綜上，物塊從b運(yùn)動(dòng)到c的時(shí)間為：