Question

如圖所示，把小球A從地面以10m/s的初速度豎直上拋，同時在球A的正上方離地高為15m的平臺上，以5m/s的初速度豎直下拋小球B，若取g=10m/s²，且忽略空氣阻力，求：
（1）兩球在空中相遇的時刻；
（2）相遇點的位置是怎樣的；
（3）兩球在空中相遇時，速率各是多大．

Answer 1

【答案】分析：（1）球A豎直上拋，球B豎直下拋，根據(jù)位移時間關(guān)系公式列式求解即可．
（2）根據(jù)位移時間關(guān)系公式求解相遇點的高度；
（3）根據(jù)速度時間關(guān)系公式求解A、B球的速率．
解答：解：（1）把每個球的運動分別看成自由落體運動和勻速直線運動的合成．
當研究A球相對B球的相對運動時，它們各自的自由落體分運動部分相互抵消．
在B球看來，A球只做速率為v的勻速直線運動
即：v=10m/s+5m/s=15m/s
兩球從拋出到相遇的時間：
t===1s
（2）兩球相遇地點離地面高度：
h=v_OAt-gt²=10×1-×10×1²=5m
（3）v_tB=v_OB+gt=5+10×1=15m/s
v_tA=v_OA-gt=10-10×1=0m/s
即：A、B兩球相遇時速率分別是0 m/s和15 m/s．
答：（1）兩球在空中相遇的時刻為1s；
（2）相遇點的離拋出點高度為5m；
（3）兩球在空中相遇時，A、B兩球速率分別是0 m/s、15 m/s．
點評：本題關(guān)鍵是明確兩個小球的運動性質(zhì)，然后根據(jù)運動學公式列式求解，方法多樣，可以靈活選擇．