Question

在導(dǎo)熱的氣缸內(nèi)用質(zhì)量不計(jì)的輕活塞，封閉一定質(zhì)量的理想氣體，活塞可沿氣缸無摩擦地滑動(dòng)，開始?xì)飧组_口向上豎直放置，活塞相對(duì)于底部的高度為h．現(xiàn)緩慢向活塞上加沙粒，活塞距缸底的距離減少h/4，外界大氣的壓強(qiáng)為P₀，溫度始終保持不變，活塞面積為s．求：
（1）最后缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)多大，所加沙粒的質(zhì)量多大；
（2）從微觀角度解釋氣體壓強(qiáng)變化的原因；
（3）在此過程中缸內(nèi)氣體是吸熱還是放熱，為什么．

Answer 1

（1）該過程是等溫變化，開始?xì)怏w的壓強(qiáng)為p₀，氣體體積為v₁=sh
加上沙子的質(zhì)量為m，氣體壓強(qiáng)為p，氣體體積為v₂=

3hs

4

由玻意耳定律得：
p₀h=p（h-

1

4

h）… ①
加沙子后由平衡方程：P=P₀+

mg

s

…  ②
由①式得P=

4

3

P0…③
聯(lián)立②③式解得：m=

p0s

3g

（2）溫度不變分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能不變，體積減小，單位體積內(nèi)的分子數(shù)增加，分子密集程度增大，氣體壓強(qiáng)變大．
（3）在此過程中外界對(duì)氣體做正功，且內(nèi)能不變，據(jù)熱力學(xué)第一定律△U=W+Q知，氣體放出熱量．
答：（1）最后缸內(nèi)氣體壓強(qiáng)多大，所加沙粒的質(zhì)量是

p0s

3g

；
（2）溫度不變分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能不變，體積減小，單位體積內(nèi)的分子數(shù)增加，分子密集程度增大，氣體壓強(qiáng)變大．；
（3）在此過程中缸內(nèi)氣體是放熱．