Question

4．如圖所示，小球a、b質量均為m，a從傾角為30°的光滑固定斜面的頂端無初速度下滑，b從斜面等高處以初速度v₀水平拋出．（不計空氣阻力）比較a、b從斜面頂端運動到地面的運動過程有（　�。�

• A． a、b豎直方向加速度相同
• B． a的運動時間等于b的運動時間
• C． a、b都做勻變速運動
• D． 落地前瞬間a、b的速度方向相同

Answer 1

分析 由牛頓第二定律分析加速度的大�。產(chǎn)球做勻加速直線運動，b球做平拋運動，都是勻變速運動，根據(jù)牛頓第二定律和運動學公式求出運動的時間，從而進行比較時間的關系．根據(jù)分速度關系分析b落地時速度方向與水平方向的夾角．

解答 解：A、a做勻加速直線運動，加速度為：a=$\frac{mgsin30°}{m}$=gsin30°=$\frac{1}{2}$g，b做平拋運動，加速度為g．故A錯誤．
B、設斜面高度為h，對a有 2h=$\frac{1}{2}$at_a²，解得：t_a=$\sqrt{\frac{8h}{g}}$．b球做平拋運動，加速度為g，運動時間為：t_b=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，可知t_a＞t_b．故B錯誤．
C、a做勻加速直線運動，b做平拋運動，都是勻變速運動，故C正確．
D、a落地時速度沿斜面向下，與水平方向成30°斜向左下方，而b落地時速度斜向右下方，顯然落地的速度方向不同，故D錯誤．
故選：C

點評 解決本題的關鍵是知道a、b的運動規(guī)律，結合牛頓第二定律和運動學公式列式進行分析．