Question

5．如圖甲所示，為正方形線圈，邊長為20cm，共1000匝，電阻為2Ω，線圈的兩端a，b接R=6Ω的電阻，今把線圈放在按照圖中圖線變化的磁場內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的方向垂直紙面向里．

（1）求2秒內(nèi)的感應(yīng)電動勢？
（2）用圖線表示通過R的感應(yīng)電流的大小和方向，規(guī)定自上向下通過R的電流方向為正方向．

Answer 1

分析 （1）應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電勢差．
（2）由法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動勢，由歐姆定律求出電流，由楞次定律判斷出感應(yīng)電流方向，然后作出圖象．

解答 解：（1）根據(jù)圖2所示圖象可知，由法拉第電磁感應(yīng)定律可得0～2s內(nèi)的感應(yīng)電動勢為：
E=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$=1000×$\frac{0.04}{2}$×0.2²=0.8V，
（2）0～2s內(nèi)電流大小為：I₁=$\frac{E}{R+r}$=$\frac{0.8}{6+2}$=0.1A，由楞次定律可知，通過R的電流從下向上，為負(fù)的；
在2～3s內(nèi)，感應(yīng)電動勢為：E′=n$\frac{△Φ}{△t}$=n$\frac{△B•S}{△t}$=1000×$\frac{0.04}{3-2}$×0.2²=1.6V，
電流為：I₂=$\frac{E′}{R+r}$=$\frac{1.6}{6+2}$=0.2A，由楞次定律可知，通過R的電流從上到下，是正的，I-t圖象如圖所示：

答：（1）在0～2s內(nèi)的電動勢是0.8V；
（2）圖象如圖所示．

點(diǎn)評 本題考查了求電勢差、作I-t圖象，應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律、歐姆定律、楞次定律即可正確解題．