Question

18．如圖甲所示，絕緣輕質(zhì)細(xì)繩一端固定在方向相互垂直的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的O點(diǎn)，另一端連接帶正電的小球，小球電荷量q=6×10^-7C，在圖示坐標(biāo)中，電場(chǎng)方向沿豎直方向，坐標(biāo)原點(diǎn)O的電勢(shì)為零．當(dāng)小球以2m/s的速率繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)繩上的拉力剛好為零．在小球從最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的過(guò)程中，軌跡上每點(diǎn)的電勢(shì)φ隨縱坐標(biāo)y的變化關(guān)系如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²．則下列判斷正確的是（　�。�

• A． 勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小為3.2×10⁶ v/m
• B． 小球重力勢(shì)能增加最多的過(guò)程中，電勢(shì)能減少了2.4 J
• C． 小球做順時(shí)針?lè)较虻膭蛩賵A周運(yùn)動(dòng)
• D． 小球所受的洛倫茲力的大小為3 N

Answer 1

分析 首先據(jù)題境知道小球的受力情況，即重力等于電場(chǎng)力，洛倫茲力提供向心力；再利用勻強(qiáng)電場(chǎng)的特性和乙圖求出場(chǎng)強(qiáng)；利用能量守恒和電勢(shì)能的關(guān)系判斷電勢(shì)能的減少即可．

解答 解：A、據(jù)題意和乙圖可知，E=$\frac{φ}cckik39=\frac{φ}{R}=\frac{20000}{0.4}$=5×10⁴V/m，故A錯(cuò)誤；
B、據(jù)題意可知，小球所受的電場(chǎng)力等于重力，洛倫茲力提供向心力，所以小球重力勢(shì)能增加最多，電勢(shì)能減少最多，大小為：2qφ=2×6×10^-7×20000J=2.4J，故B正確；
C、以上分析可知，洛倫茲力提供向心力，據(jù)左手定則可知，小球做逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；
D、以上可知：mg=Eq，f=qvB=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，聯(lián)立以上解得：f=0.03N，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題感覺(jué)較難，但讀懂題意，把小球的受力情況和特點(diǎn)挖掘出來(lái)，此題就會(huì)迎刃而解；還需注意利用乙圖求場(chǎng)強(qiáng)，能量守恒求電勢(shì)能的減�。�