Question

6．如圖所示，設(shè)ab邊長為20cm，ad邊長為10cm，匝數(shù)為100匝，磁感應(yīng)強(qiáng)度B為0.2T，線圈勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度為314rad/s，從中性面開始計(jì)時(shí)，試寫出電動(dòng)勢瞬時(shí)表達(dá)式，如果該發(fā)電機(jī)接一阻值為190Ω的用電器，發(fā)電機(jī)線圈總內(nèi)阻為10Ω，則該用電器消耗的電功率是多少？

Answer 1

分析 根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)角速度求出周期．由E_m=NBSω求出感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值，再由從圖示位置開始計(jì)時(shí)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過程中的感應(yīng)電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式形式為e=E_mcosωt．

解答 解：最大電動(dòng)勢為：E_m=NBSω=100×0.2×0.2×0.1×314=125.6V；
從中性面開始計(jì)時(shí)，故表達(dá)式為：e=E_msinωt=125.6sin314t；
有效值為：E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{125.6}{\sqrt{2}}$=88.8V；
則該用電器消耗的電功率為：P=I²R=（$\frac{88.8}{190+10}$）²×190=37.5W；
答：瞬時(shí)表達(dá)式為e=125.6sin314t；該用電器的電功率是37.5W．

點(diǎn)評 本題是考查如何確定電動(dòng)勢的瞬時(shí)表達(dá)式，先確定感應(yīng)電動(dòng)勢的最大值，然后確定角速度與從何處開始轉(zhuǎn)動(dòng)．