精英家教網(wǎng)如圖,在光滑水平長直軌道上有A、B兩個(gè)絕緣體,它們之間有一根長L的輕質(zhì)細(xì)線相連接,其中A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M=2m,A為帶有電量為+q的物體,B不帶電,空間存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E.開始時(shí)用外力把A與B靠在一起并保持靜止,某時(shí)刻撤去外力,A開始向右運(yùn)動,直到細(xì)線繃緊.當(dāng)細(xì)線被繃緊時(shí),細(xì)線存在極短時(shí)間的彈力,而后B開始運(yùn)動.已知B開始運(yùn)動時(shí)的速度等于線剛繃緊前瞬間A的速度的1/2,設(shè)整個(gè)過程中,A的電荷量保持不變.求:
(1)B開始運(yùn)動時(shí),A運(yùn)動的速度
(2)通過計(jì)算來判斷細(xì)線在第二次繃緊前A、B是否發(fā)生碰撞
(3)在(2)中,若A、B發(fā)生碰撞,求碰撞前瞬間B的位移;若A、B不發(fā)生碰撞,求細(xì)線第二次繃緊前瞬間B的位移.
分析:(1)在細(xì)線拉緊前,A做勻加速運(yùn)動,由動能定理可以求出A獲得的速度;細(xì)線拉緊的瞬間,A、B組成的系統(tǒng)動量守恒,由動量守恒定律可以求出A的速度.
(2)碰后A做初速度為零的勻加速運(yùn)動,B做勻速直線運(yùn)動,如果A與B位移相等時(shí),B的速度大于A的速度,則A、B能再次發(fā)生碰撞,否則不能發(fā)生碰撞,由運(yùn)動學(xué)公式分析答題.
(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,應(yīng)用位移公式求出B的位移.
解答:解:(1)從運(yùn)動到拉直時(shí),A的速度為v0
對A,由動能定理得:Eql=
1
2
mv02
-0,解得:v0=
2Eql
m
;
繃緊前后,系統(tǒng)動量守恒,由動量守恒定律得:
mv0=mvA+2m?
1
2
v0
,解得:vA=0;
(2)第一次繃緊后,A作初速度為0的勻加速直線運(yùn)動,B以速度0.5v0做勻速直線運(yùn)動.
現(xiàn)假設(shè)二者能碰撞,B追上A的時(shí)間為t,則須同時(shí)滿足下面兩個(gè)條件:
①sA=sB,②vA′<vB=0.5v0,二者能相遇,
1
2
v0t=
1
2
Eq
m
t2+l
且t有實(shí)數(shù)解,
相遇時(shí)后面速度比前面大:
1
2
v0
Eq
m
t

一元二次方程的判別式△=-
3Eql
2m
<0
故t無實(shí)數(shù)解,
說明B追不上A,二者不會發(fā)生碰撞.
(3)設(shè)第二次繃緊時(shí)間為t2 則有:sB=
v0
2
t2=
1
2
Eq
m
t22

解得:t2=
mv0
Eq
,sB=l

答:(1)B開始運(yùn)動時(shí),A運(yùn)動的速度為0;
(2)細(xì)線在第二次繃緊前A、B不發(fā)生碰撞;
(3)A、B不發(fā)生碰撞,細(xì)線第二次繃緊前瞬間B的位移為l.
點(diǎn)評:分析清楚物體的運(yùn)動過程越運(yùn)動性質(zhì),應(yīng)用動能定理、動量守恒定律、運(yùn)動學(xué)公式即可正確解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:038

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(2)如圖,將N個(gè)這樣的振子放在該軌道上.最左邊的振子1被壓縮至彈簧為某一長度后鎖定,靜止在適當(dāng)位置上,這時(shí)它的彈性勢能為.其余各振子間都有一定的距離.現(xiàn)解除對振子1的鎖定,任其自由運(yùn)動,當(dāng)它第一次恢復(fù)到自然長度時(shí),剛好與振子2碰撞,此后,繼續(xù)發(fā)生一系列碰撞,每個(gè)振子被碰后剛好都是在彈簧第一次恢復(fù)到自然長度時(shí)與下一個(gè)振子相碰.求所有可能的碰撞都發(fā)生后,每個(gè)振子彈性勢能的最大值.已知本題中兩球發(fā)生碰撞時(shí),速度交換,即一球碰后的速度等于另一球碰前的速度.

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:問答題

如圖,在光滑水平長直軌道上有A、B兩個(gè)絕緣體,它們之間有一根長L的輕質(zhì)細(xì)線相連接,其中A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M=2m,A為帶有電量為+q的物體,B不帶電,空間存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E.開始時(shí)用外力把A與B靠在一起并保持靜止,某時(shí)刻撤去外力,A開始向右運(yùn)動,直到細(xì)線繃緊.當(dāng)細(xì)線被繃緊時(shí),細(xì)線存在極短時(shí)間的彈力,而后B開始運(yùn)動.已知B開始運(yùn)動時(shí)的速度等于線剛繃緊前瞬間A的速度的1/2,設(shè)整個(gè)過程中,A的電荷量保持不變.求:
(1)B開始運(yùn)動時(shí),A運(yùn)動的速度
(2)通過計(jì)算來判斷細(xì)線在第二次繃緊前A、B是否發(fā)生碰撞
(3)在(2)中,若A、B發(fā)生碰撞,求碰撞前瞬間B的位移;若A、B不發(fā)生碰撞,求細(xì)線第二次繃緊前瞬間B的位移.
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科目:高中物理 來源:廣東省模擬題 題型:計(jì)算題

如圖,在光滑水平長直軌道上有A、B兩個(gè)絕緣體,它們之間有一根長L的輕質(zhì)細(xì)線相連接,其中A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M=2m,A為帶有電量為+q的物體,B不帶電,空間存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E。開始時(shí)用外力把A與B靠在一起并保持靜止,某時(shí)刻撤去外力,A開始向右運(yùn)動,直到細(xì)線繃緊,當(dāng)細(xì)線被繃緊時(shí),細(xì)線存在極短時(shí)間的彈力,而后B開始運(yùn)動,已知B開始運(yùn)動時(shí)的速度等于線剛繃緊前瞬間A的速度的1/2,設(shè)整個(gè)過程中,A的電荷量保持不變,求:
(1)B開始運(yùn)動時(shí),A運(yùn)動的速度;
(2)通過計(jì)算來判斷細(xì)線在第二次繃緊前A、B是否發(fā)生碰撞;
(3)在(2)中,若A、B發(fā)生碰撞,求碰撞前瞬間B的位移;若A、B不發(fā)生碰撞,求細(xì)線第二次繃緊前瞬間B的位移。

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科目:高中物理 來源:2009-2010學(xué)年廣東省六校高三(下)第三次聯(lián)考物理試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在光滑水平長直軌道上有A、B兩個(gè)絕緣體,它們之間有一根長L的輕質(zhì)細(xì)線相連接,其中A的質(zhì)量為m,B的質(zhì)量為M=2m,A為帶有電量為+q的物體,B不帶電,空間存在著方向水平向右的勻強(qiáng)電場,電場強(qiáng)度為E.開始時(shí)用外力把A與B靠在一起并保持靜止,某時(shí)刻撤去外力,A開始向右運(yùn)動,直到細(xì)線繃緊.當(dāng)細(xì)線被繃緊時(shí),細(xì)線存在極短時(shí)間的彈力,而后B開始運(yùn)動.已知B開始運(yùn)動時(shí)的速度等于線剛繃緊前瞬間A的速度的1/2,設(shè)整個(gè)過程中,A的電荷量保持不變.求:
(1)B開始運(yùn)動時(shí),A運(yùn)動的速度
(2)通過計(jì)算來判斷細(xì)線在第二次繃緊前A、B是否發(fā)生碰撞
(3)在(2)中,若A、B發(fā)生碰撞,求碰撞前瞬間B的位移;若A、B不發(fā)生碰撞,求細(xì)線第二次繃緊前瞬間B的位移.

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