Question

如圖所示，理想變壓器原、副線圈的匝數(shù)比為1：10，接線柱a、b接在電壓為u=10

2

sin100πtV的正弦交流電源上，R₁為定值電阻，其阻值為100Ω，R₂為用半導體熱敏材料制成的傳感器．下列說法中正確的是（　�。�

• A．t=

  1

  600

  s時，a、b兩點間電壓的瞬時值為5V
• B．t=

  1

  600

  s時，電壓表的讀數(shù)為100V
• C．在1分鐘內(nèi)電阻R₁上產(chǎn)生的熱量為6000J
• D．當R₂的溫度升高時，電壓表示數(shù)不變，電流表示數(shù)變大

Answer 1

分析：A、直接根據(jù)瞬時表達式代入數(shù)據(jù)求解．
B、電壓表讀數(shù)為有效值．先根據(jù)最大值求有效值，再根據(jù)變壓器的原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，求得電壓表讀數(shù)．
C、根據(jù)有效值計算熱量．
D、和閉合電路中的動態(tài)分析類似，可以根據(jù)R₂的變化，確定出總電路的電阻的變化，進而可以確定總電路的電流的變化的情況，在根據(jù)電壓不變，來分析其他的原件的電流和電壓的變化的情況．

解答：解：A、t=

1

600

s時，a、b兩點間電壓的瞬時值為u=10

2

sin100π×

1

600

V=5

2

V，所以A錯．
B、無論何時，最大值為u=10

2

V，所以有效值U₁=

U

2

=10V．
根據(jù)變壓器的原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，即

U1

U2

=

n1

n2

=

1

10

，所以U₂=100V，即電壓表讀數(shù)為100V．所以B正確．
C、計算熱量用有效值．R₁兩端的電壓有效值為100V，所以在1分鐘內(nèi)電阻R₁上產(chǎn)生的熱量為Q=

U   2 2

R1

t=

1002

100

×60J=6000J．所以C正確．
D、當R₂的溫度升高時，R₂的電阻減小，導致電路的總的電阻減小，所以電路中的總電流將會增加，A測量的是原線圈中的總的電流，由于副線圈的電流增大了，所以原線圈的電流A示數(shù)也要增加；由于電源的電壓不變，原副線圈的電壓也不變，所以V的示數(shù)不變．所以D正確．
故選BCD．

點評：要知道有效值的物理意義，知道求熱量用有效值；要知道變壓器的原副線圈的電壓比等于匝數(shù)比，并會計算；要會分析電路的動態(tài)變化，總的原則就是由部分電路的變化確定總電路的變化的情況，再確定其他的電路的變化的情況．