Question

如圖1所示，在驗(yàn)證碰撞中的動(dòng)量守恒實(shí)驗(yàn)中
（1）有兩個(gè)大小完全相同，但材料不同的小球A和B，已知A球的質(zhì)量為30.0g，B球的質(zhì)量為60.0g，則入射小球m₁應(yīng)選用

 

球．
（2）用游標(biāo)為50分度的卡尺測(cè)量小球的直徑，如圖2所示，則小球的直徑d=

 

cm．
（3）實(shí)驗(yàn)中測(cè)得的落點(diǎn)分別為M、P、N，則本實(shí)驗(yàn)需要列出驗(yàn)證動(dòng)量守恒的表達(dá)式為

 

．

Answer 1

分析：（1）要保證碰撞前后兩球的速度方向保持不變，則必須讓入射小球的質(zhì)量大于被碰小球的質(zhì)量．
（2）游標(biāo)卡尺讀數(shù)的方法是主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
（3）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律即m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，由于落地時(shí)間相同，因此水平速度水平位移成正比，由此可正確得出表達(dá)式．

解答：解：（1）設(shè)入射小球質(zhì)量為m₁，被碰小球質(zhì)量為m₂，兩球碰撞過(guò)程中動(dòng)量與能量守恒，因此有：
m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂   ①

1

2

m1

v

2 0

=

1

2

m1

v

2 1

+

1

2

m2

v

2 2

   ②
聯(lián)立①②得：v1=

m1-m2

m1+m2

v0，因此碰撞后要使入射小球不被反彈，即速度大于0，則有m₁＞m₂，即要求入射小球質(zhì)量大于被碰小球質(zhì)量，故入射小球m₁應(yīng)選用B球．
（2）游標(biāo)卡尺的主尺讀數(shù)為2.3cm，游標(biāo)讀數(shù)為：0.02×11mm=0.22mm=0.022cm，所以最終讀數(shù)為：2.3cm+0.022cm=2.322cm．
（3）要驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律定律即：m₁v₀=m₁v₁+m₂v₂，
由于落地時(shí)間相同，根據(jù)兩小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間相同，上式可轉(zhuǎn)換為m₁v₀t=m₁v₁t+m₂v₂t
即可以轉(zhuǎn)化為：m1×

.

OP

=m1×

.

OM

+m2×(

.

ON

-d)，
故答案為：（1）B，（2）2.322 cm，（3）m1×

.

OP

=m1×

.

OM

+m2×(

.

ON

-d)．

點(diǎn)評(píng)：本實(shí)驗(yàn)的一個(gè)重要的技巧是入射球和靶球從同一高度作平拋運(yùn)動(dòng)并且落到同一水平面上，故下落的時(shí)間相同，所以在實(shí)驗(yàn)的過(guò)程當(dāng)中把本來(lái)需要測(cè)量的速度改為測(cè)量平拋過(guò)程當(dāng)中水平方向發(fā)生的位移，可見(jiàn)掌握了實(shí)驗(yàn)原理才能順利解決此類題目．