Question

20．氫原子的能級公式：E_n=$\frac{1}{n^2}$E₁（n=1，2，3，…），其中E₁為基態(tài)能量，其數(shù)值為E₁=-13.6eV．問：大量的氫原子在n=4的定態(tài)時，可放出幾種頻率的光？其中最小頻率等于多少Hz？

Answer 1

分析 任意兩個能級間產(chǎn)生一次躍遷，發(fā)出一種頻率的光子，氫原子在這些能級之間躍遷所輻射的光子的頻率最多共產(chǎn)生6種頻率不同的光子．根據(jù)玻爾理論△E=E_m-E_n（m＞n）分析，哪種躍遷所發(fā)出的光子能量最小，頻率就最小．

解答 解：根據(jù)C${\;}_{4}^{2}$=6，知氫原子在n=4的定態(tài)時發(fā)出6種頻率的光．
根據(jù)玻爾理論△E=E_m-E_n（m＞n）分析得知，氫原子從n=4躍遷到n=3能級時放出的光子頻率最小，
則有：E₄-E₃=hγ_min；
得到γ_min=$\frac{{E}_{4}-{E}_{3}}{h}$=$\frac{（-0.85-（-1.51））×1.6×1{0}^{-19}}{6.63×1{0}^{-34}}$Hz=1.6×10¹⁴Hz
答：大量的氫原子在n=4的定態(tài)時，可放出6種頻率的光，其中最小頻率等于1.6×10¹⁴Hz．

點評 本題考查對玻爾理論的理解和應(yīng)用能力．氫原子的電離能等于|E_n|．知道能級間躍遷放出或吸收光子的能量滿足hγ=E_m-E_n