Question

6．斜面上的物體受到平行于斜面向下的力F作用，力F隨時間變化的圖象（如圖1）及物體運動的速度隨時間變化的圖象（如圖2所示）．由圖象中的信息能夠求出的物理量或可以確定的關系有（斜面的傾角用θ表示）（　�。�

• A． 物體的質量m
• B． 斜面的傾角θ
• C． 物體與斜面間的動摩擦因數μ
• D． μ=tanθ

Answer 1

分析 由v-t圖象判斷物體在不同時間內的運動情況，由F-t圖象可以讀出物體在不同時間內所受到的推力大小．由v-t圖象分析得知物體4-6s內處于平衡狀態(tài)，由平衡條件求出物體所受摩擦力大�。�物體在0-2s內做勻加速直線運動，由v-t圖象的斜率求出加速度，再由牛頓第二定律求解物塊的質量．由摩擦力公式求出μ．

解答 解：設斜面的傾角為θ
由v-t圖象可知，在4～6s內物體處于勻速直線運動狀態(tài)，
由平衡條件可知，物體所受到的滑動摩擦力f與拉力F及重力在斜面上的分量平衡，
即f=F+mgsinθ，
由圖F-t圖象可知，在2s～6s內，推力F=2N，則物體所受到的摩擦力f=2+mgsinθ…①．
物體在0-2s內做勻加速直線運動，由v-t圖象的斜率得出加速度$a=\frac{△v}{△t}=\frac{2}{2}m/{s}^{2}=1m/{s}^{2}$．…②，
由F-t圖象在0-2s內讀出F=3N，
由牛頓第二定律得 F+mgsinθ-f=ma…③，
由①②③解得 m=1kg，故A正確
f=μmgcosθ…④
由①④物塊與斜面之間的動摩擦因數$μ=\frac{F+mgsinθ}{mgcosθ}=\frac{2+10sinθ}{10cosθ}$=$\frac{1}{5cosθ}+tanθ＞tanθ$，故D錯誤．
由于θ未知，故不能算出μ，故B、C錯誤．
故選：A．

點評 本題考查了學生對圖象問題的分析能力，能從圖象中得出相關的信息，根據牛頓定律求解物理量，是常見題型．