Question

20．甲乙兩物體質量的比M₁：M₂=2：1，速度的比V₁：V₂=1：2，與水平面的摩擦系數(shù)相同，在摩擦力作用下逐漸停下，則它們的位移比S₁：S₂是（　�。�

• A． 1：1
• B． 1：4
• C． 2：1
• D． 1：2

Answer 1

分析 根據(jù)牛頓第二定律得出甲乙兩物體的加速度之比，再結合速度位移公式求出它們的位移之比．

解答 解：物體在滑動摩擦力作用下做勻減速運動，根據(jù)牛頓第二定律知物體勻減速運動的加速度為：
$a=\frac{f}{m}=\frac{μmg}{m}=μg$
可知兩物體滑動的加速度大小相等
根據(jù)勻變速直線運動的速度位移關系有物體滑動的位移為：$x=\frac{{v}^{2}}{2a}$
得：$\frac{{S}_{1}}{{S}_{2}}=\frac{\frac{{v}_{1}^{2}}{2a}}{\frac{{v}_{2}^{2}}{2a}}=（\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}）^{2}=\frac{1}{4}$
所以B正確，ACD錯誤．
故選：B．

點評 本題考查了牛頓第二定律和運動學公式的綜合運用，知道加速度是聯(lián)系力學和運動學的橋梁