Question

16．某同學(xué)在做“研究平拋運(yùn)動”的實驗中，忘記記下小球做平拋運(yùn)動的起點(diǎn)位置O，A為小球運(yùn)動一段時間后的位置，根據(jù)圖象，求：
（1）小球做平拋運(yùn)動的初速度；
（2）小球做平拋運(yùn)動的初始位置．

Answer 1

分析 根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內(nèi)的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結(jié)合水平位移和時間間隔求出平拋運(yùn)動的初速度．根據(jù)某段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點(diǎn)的豎直分速度，結(jié)合速度時間公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時間，從而根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式求出拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移和豎直位移，得出拋出點(diǎn)的坐標(biāo)．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)△y=gT²得：T=$\sqrt{\frac{△y}{g}}$=$\sqrt{\frac{0.4-0.15-0.15}{10}}$s=0.1s，
則平拋運(yùn)動的初速度為：v₀=$\frac{x}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$m/s=2m/s．
（2）B點(diǎn)的豎直分速度為：v_yB=$\frac{{y}_{AC}}{2T}$=$\frac{0.4}{0.2}$ m/s=2m/s，
則拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的時間為：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}$=$\frac{2}{10}$s=0.2s，
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的水平位移為：x_B=v₀t=2×0.2m=0.4m=40cm，
則拋出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為：x=20-40cm=-20cm，
拋出點(diǎn)到B點(diǎn)的豎直位移為：y_B=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.04m=0.2m=20cm，
則拋出點(diǎn)的縱坐標(biāo)為：y=15-20cm=-5cm．
答：（1）小球做平拋運(yùn)動的初速度2m/s；
（2）小球做平拋運(yùn)動的初始位置（-20cm，-5cm）．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵知道平拋運(yùn)動在水平方向和豎直方向上的運(yùn)動規(guī)律，結(jié)合運(yùn)動學(xué)公式和推論靈活求解，難度不大．