Question

汽車以8m/s的初速度作勻減速直線運動，若在第二秒內通過的位移是2m，則汽車的加速度大小為

 

m/s²，在剎車之后的1s內、2s內、3s內汽車通過的位移之比為

 

．

Answer 1

分析：1、根據(jù)勻變速直線運動的位移公式得第2s內的位移為△x2=x2-x1=(v0t2+

1

2

at22)-(v0t1+

1

2

at12)=v0(t2-t1)+

1

2

a(t22-t12)，代入數(shù)據(jù)可解得汽車的加速度a的值．
2、汽車從剎車到停下來所用的時間為：tm=

0-v0

a

=

0-8

-4

s=2s．即汽車運動2s停止運動，前3s的位移就為前2s的位移．
用位移公式求解前1s內的位移為：x1=v0t1+

1

2

at12和前2s內的位移x2=v0t2+

1

2

at22，所以在剎車之后的1s內、2s內、3s內汽車通過的位移之比為：x₁：x₂：x₂．

解答：解：1、根據(jù)勻變速直線運動的位移公式的前1s內的位移x1=v0t1+

1

2

at12
前2s內的位移x2=v0t2+

1

2

at22
所以第2s內的位移為△x2=x2-x1=(v0t2+

1

2

at22)-(v0t1+

1

2

at12)=v0(t2-t1)+

1

2

a(t22-t12)
代入數(shù)據(jù)2=8+

3

2

a
解得a=-4m/s²
2、汽車從剎車到停下來所用的時間為：tm=

0-v0

a

=

0-8

-4

s=2s．
即汽車運動2s停止運動，前3s的位移就為前2s的位移．
前1s內的位移為：x1=v0t1+

1

2

at12=8-

1

2

×4=6m
前2s內的位移x2=v0t2+

1

2

at22=8×2-

1

2

×4×22m=8m
所以在剎車之后的1s內、2s內、3s內汽車通過的位移之比為：x₁：x₂：x₃=3：4：4
故答案為：4，3：4：4．

點評：本題主要考查勻變速直線運動的位移公式，同時要注意汽車剎車的時間問題，汽車剎車后，最終停止運動，這一點特別小心．