Question

【題目】如圖所示，一根輕質細繩跨過定滑輪連接兩個小球，它們都穿在一根光滑的豎直桿上，不計細繩與滑輪之間的摩擦，當兩球平衡時繩與水平方向的夾角為，繩與水平方向的夾角為，則球的質量之比和桿對的彈力之比分別為（ ）

A. B.

C. D.

Answer 1

【答案】AC

【解析】

分別對A、B兩球受力分析運用合成法，如圖所示，由幾何知識得，，，，故，，選項A、C正確，B、D錯誤.

易錯分析 未弄清“固定桿”和“活動桿”的區(qū)別

“固定桿”就是將輕桿固定在墻壁上（不能轉動），此時輕桿上的彈力方向不一定沿著桿的方向，能對其末端物體提供不一定沿桿方向的作用力“活動桿”，就是用鉸鏈或者轉動裝置將輕桿與墻壁連接，其特點是桿上的彈力方向一定沿著桿的方向，對末端物體只可以提供沿桿的力，要么是拉力，要么是支持力.

方法技巧“桿”與“結”的問題

（1）“活結”和“死結”問題

①當繩繞過滑輪或掛鉤時，由于滑輪或掛鉤對繩無約束，因此繩上張力的大小是相等的，即滑輪或掛鉤只改變力的方向，不改變力的大小.例如圖乙中，兩段繩中的拉力大小相等.

②若結點不是滑輪或掛鉤，是稱為“死結”的結點，則兩側繩上的張力大小不一定相等.例如圖甲中點為結點點下面繩中的拉力大小始終等于，而點上側繩中的拉力隨桿的轉動而變化.

（2）“動桿”和“定桿”問題

桿所受到的彈力方向可以沿桿，也可以不沿桿，因此在分析問題時，要分清是動桿還是定桿.

①若輕桿用轉軸或鉸鏈連接，當桿處于平衡狀態(tài)時，桿所受到的彈力方向一定沿著桿，否則會引起桿的轉動.如圖甲所示，若為轉軸，則輕桿在緩慢轉動中，力方向始終沿桿的方向.

②若輕桿被固定不發(fā)生轉動，則桿所受到的彈力方向不一定沿桿的方向.