Question

10．如圖所示，質(zhì)量為6kg的小球A與質(zhì)量為3kg的小球B用輕彈簧相連，在光滑的水平面上以速度v₀向左勻速運動．在A球與左側(cè)墻壁碰撞后兩球繼續(xù)運動的過程中，彈簧的最大彈性勢能為16J．已知A球與左墻壁碰撞過程無機械能損失，試求v₀的大小．

Answer 1

分析 A球與左墻壁前后無機械能損失，則A球與左側(cè)墻壁碰撞后的速度大小仍為v₀，當A、B小球的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大．結(jié)合系統(tǒng)的動量守恒定律和機械能守恒定律求出v₀的大小．

解答 解：由于A球與左墻壁碰撞過程無機械能損失，所以A球與左側(cè)墻壁碰撞后的速度大小仍為v₀，方向水平向右．
A球與左側(cè)墻壁碰撞后兩球繼續(xù)運動的過程中，當A、B小球的速度相等時，彈簧的彈性勢能最大．    
取向右為正方向，由動量守恒定律得：m_Av₀-m_Bv₀=（m_A+m_B）v
由機械能守恒得：$\frac{1}{2}（{m_A}+{m_B}）v_0^2=\frac{1}{2}（{m_A}+{m_B}）{v^2}+{E_P}$ 
聯(lián)立解得：${v_0}=\sqrt{\frac{{（{m_A}+{m_B}）{E_P}}}{{2{m_A}{m_B}}}}=2m/s$
答：v₀的大小為2m/s．

點評 本題綜合考查了動量守恒定律和機械能守恒定律，關鍵知道A球與墻壁碰撞后速度大小不變，以及當系統(tǒng)速度相同時，彈簧的彈性勢能最大．