【題目】如圖所示,半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域Ix軸相切與坐標(biāo)系的原點(diǎn)O,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1,方向垂直于紙面向外,磁場區(qū)域I右側(cè)有一長方體加速管,加速管底面寬度為2r,軸線與x軸平行且過磁場區(qū)域I的圓心,左側(cè)的電勢比右側(cè)高U.在加速管出口下側(cè)距離2r處放置一寬度為2r的熒光屏,加速管右側(cè)存在方向垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場區(qū)域II,在O點(diǎn)處有一個粒子源,能沿紙面向y0的各個方向均勻地發(fā)射大量質(zhì)量為m、帶電荷量為q且速率相同的粒子,其中沿y軸正方向射入磁場的粒子,恰能沿軸線進(jìn)入長方形加速管并打在熒光屏的中心位置,(不計(jì)粒子重力及其相互作用)

1)求粒子剛進(jìn)入加速管時的速度大;

2)求磁場區(qū)域II的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B2;

3)若進(jìn)入加速管的粒子數(shù)目為N,則磁場II的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2減小10%時,有多少離子能打在熒光屏上.

【答案】(1) (2) (3)

【解析】1)沿y軸正方向射入磁場的粒子,恰能沿軸線進(jìn)入長方形加速管并打在熒光屏的中心位置,則磁場區(qū)域I內(nèi)粒子運(yùn)動軌跡半徑距離為r,在勻強(qiáng)磁場Ⅰ中粒子做圓周運(yùn)動,洛倫茲力作向心力,則有:B1vq,
解得:
2)沿y軸正方向射入磁場的粒子,恰能沿軸線進(jìn)入長方形加速管,則由動能定理可得粒子進(jìn)入磁場Ⅱ的速度為v′,有關(guān)系式:Uqmv2mv2
解得: ;
因?yàn)榱W釉诖艌觫蛑羞\(yùn)動,并打在熒光屏的中心位置,所以,粒子在磁場Ⅱ中做圓周運(yùn)動的半徑R′=2r,由洛倫茲力作向心力可得:B2vq,所以, ,其中;
3)在勻強(qiáng)磁場Ⅰ中,設(shè)粒子從P點(diǎn)離開磁場,如圖所示,
,
因?yàn)榱W幼鰣A周運(yùn)動的圓心在弦長的垂直平分線上,且磁場區(qū)域和圓周運(yùn)動的半徑都為r,所以,磁場區(qū)域的兩條半徑和圓周運(yùn)動軌跡的兩條半徑構(gòu)成菱形,所以,在P點(diǎn)的徑向平行于y軸,所以,粒子離開磁場時的速度為水平方向.
若進(jìn)入加速管的粒子數(shù)目為N,則這N個粒子在豎直方向上均勻分布;
在磁場中粒子做勻速圓周運(yùn)動,洛倫茲力作向心力,有:Bvq,
解得:
磁場II的磁感應(yīng)強(qiáng)度B2減小10%時,則粒子在磁場Ⅱ中做圓周運(yùn)動的半徑為: ,
設(shè)粒子進(jìn)入磁場Ⅱ時,豎直高度為y,則只要:0≤2R″-2r-y≤2r,粒子就可以打在熒光屏上,
所以, ryr,因?yàn)?/span>N個粒子在0≤y≤2r上均勻分布,所以打在屏上的粒子數(shù)為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示, 有一個可視為質(zhì)點(diǎn)帶正電的小物塊其質(zhì)量為m1kg,電荷量,從光滑平臺上的A點(diǎn)以v02m/s的初速度水平拋出,到達(dá)C點(diǎn)時,恰好沿C點(diǎn)的切線方向進(jìn)入固定在水平地面上的光滑圓弧軌道,最后小物塊滑上緊靠軌道末端D點(diǎn)的質(zhì)量為M3kg的被固定住的長木板,最終恰停在木板的最左端.已知虛線OD左側(cè)存在豎直向上的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小木板上表面與圓弧軌道末端切線相平,木板上表面粗糙,木板下表面與水平地面之間光滑,木板長度,圓弧軌道的半徑為R=0.9m,C點(diǎn)和圓弧的圓心連線與豎直方向的夾角θ60°,不計(jì)空氣阻力,g10 m/s.求:

1)小物塊到達(dá)圓弧軌道末端D點(diǎn)時對軌道的壓力;

2)小物塊與長木板間的動摩擦因數(shù)μ

3)若木板未被固定,且撤掉電場,仍將滑塊在A點(diǎn)以v02m/s的初速度水平拋出,試通過計(jì)算說明小物塊能否從長木板左端滑出?若能,則求出小物塊和木板的最終速度,若不能,則求出小物塊與木板剛保持相對靜止時,木板右端與D點(diǎn)的距離。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】一條足夠長的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行.現(xiàn)將一個木炭包無初速度地放在傳送帶的最左端,木炭包在傳送帶上將會留下一段黑色的徑跡.下列說法正確的是(  )

A. 黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的右側(cè)

B. 此時木炭包相對于傳送帶向右運(yùn)動

C. 木炭包的質(zhì)量越大,徑跡的長度越短

D. 木炭包與傳送帶間的動摩擦因數(shù)越大,徑跡的長度越短

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】a、b兩物體從同一位置沿同一直線運(yùn)動,它們的速度圖象如圖所示,下列說法正確的是

A. a、b加速時,物體a的加速度大于物體b的加速度

B. 20秒時,a、b兩物體相距最遠(yuǎn)

C. 60秒時,物體a在物體b的前方

D. 40秒時,a、b兩物體速度相等,相距200m

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中,打點(diǎn)計(jì)時器所用電源頻率為50,當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊闹禐?/span>9.80,測得所用重物的質(zhì)量為1.0。甲、乙、丙三個學(xué)生分別用同一裝置打出三條紙帶,量出各紙帶上第1、2兩點(diǎn)間的距離分別為0.18、0.180.25,可看出其中肯定有一個學(xué)生在操作上出現(xiàn)了問題,出現(xiàn)的問題是__________。若按實(shí)驗(yàn)要求正確地選出紙帶如圖所示(相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時間間隔為0.02),那么:

①紙帶的__________端與重物相連(選填”);

②打點(diǎn)計(jì)時器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B,重物的速度__________;

③從起點(diǎn)到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過程中重物重力勢能的減少量__________,此過程中重物動能的增加量__________;

④通過計(jì)算,數(shù)值上_______ (選填“>”“=”“<”),這是因?yàn)?/span>________;

⑤實(shí)驗(yàn)的結(jié)論是_________;

⑥若實(shí)驗(yàn)中所用電源的頻率,實(shí)驗(yàn)結(jié)果將會受到什么影響? _______________

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,理想變壓器的原線圈通有的交變電流,燈泡L的額定功率為6W,開關(guān)S閉合后燈泡L恰好正常發(fā)光,電壓表、電流表均為理想電表.變壓器的原、副線圈的匝數(shù)比為101,下列說法正確的是( 。

A. 副線圈交變電流的頻率為5Hz

B. 電壓表的示數(shù)為4.24V

C. 電流表的示數(shù)為0.2A

D. 燈泡正常發(fā)光時的電阻為1.5Ω

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【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個用打點(diǎn)計(jì)時器驗(yàn)證碰撞過程中的不變量的實(shí)驗(yàn):在小車A的前端粘有橡皮泥,使小車A做勻速直線運(yùn)動。然后與原來靜止在前方的小車B相碰并黏合成一體,繼續(xù)做勻速直線運(yùn)動,他設(shè)計(jì)的具體裝置如圖所示。在小車A后連著紙帶,電磁打點(diǎn)計(jì)時器電源頻率為50 Hz,長木板右端下部墊著小木片(圖中未畫出)用以平衡摩擦力。

1若已得到打點(diǎn)紙帶如圖所示,并把測得的各計(jì)數(shù)點(diǎn)間距離標(biāo)在圖上,A點(diǎn)為運(yùn)動起始的第一點(diǎn),則應(yīng)選________段來計(jì)算小車A的碰前速度,應(yīng)選________段來計(jì)算小車A和小車B碰后的共同速度。(以上兩空選填“AB”、“BC”“CD”“DE”)

2已測得小車A的質(zhì)量mA0.40 kg,小車B的質(zhì)量mB0.20 kg,由以上測量結(jié)果可得:碰前mAvAmBvB________kg·m/s;碰后mAvAmBvB________kg·m/s。

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,m=1.0kg的小滑塊以v0=4m/s的初速度從傾角為37°的斜面AB的底端A滑上斜面,滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為μ=0.5,取g=10m/s2,sin37°=0.6.若從滑塊滑上斜面起,經(jīng)0.8s滑塊正好通過B點(diǎn),則AB之間的距離為( 。

A. 0.8m B. 0.64m C. 0.76m D. 0.6m

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】已知一般的曲線運(yùn)動可以分成很多小段,每小段都可以看成圓周運(yùn)動的一部分,即把整條曲線用一系列不同半徑的小圓弧來代替。某人將一蘋果(可以視為質(zhì)點(diǎn))以v0=6m/s的速度水平拋出,經(jīng)過t=0.8s后到達(dá)P點(diǎn)。有一小鳥以不變的速率v1=10m/s沿著蘋果的運(yùn)動軌跡飛行,經(jīng)過一段時間也通過P點(diǎn)。若不考慮蘋果受到的空氣阻力,取重力加速度g=10m/s2。則下列說法正確的是( )

A. 小鳥做勻變速曲線運(yùn)動

B. 小鳥的加速度總為零

C. 小鳥在P點(diǎn)的加速度大小為10m/s2

D. 小鳥在P點(diǎn)的加速度大小為6m/s2

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