Question

有一組同學(xué)對(duì)溫度計(jì)進(jìn)行專(zhuān)題研究．他們通過(guò)查閱資料得知十七世紀(jì)時(shí)伽利略曾設(shè)計(jì)過(guò)一個(gè)溫度計(jì)，其結(jié)構(gòu)為，一麥桿粗細(xì)的玻璃管，一端與一雞蛋大小的玻璃泡相連，另一端豎直插在水槽中，并使玻璃管內(nèi)吸入一段水柱．根據(jù)管中水柱高度的變化可測(cè)出相應(yīng)的溫度．為了研究“伽利略溫度計(jì)”，同學(xué)們按照資料中的描述自制了如圖所示的測(cè)溫裝置，圖中A為一小塑料瓶，B為一吸管，通過(guò)軟木塞與A連通，管的下端豎直插在大水槽中，使管內(nèi)外水面有一高度差h．然后進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究：
（1）在不同溫度下分別測(cè)出對(duì)應(yīng)的水柱高度h，記錄的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表所示

溫度（℃）	17	19	21	23	25	27
h （cm）	30.0	24.9	19.7	14.6	9.4	4.2
△h=hn-1-hn		5.1

根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算相鄰兩次測(cè)量水柱的高度差，并填入表內(nèi)的空格．由此可得結(jié)論：
①當(dāng)溫度升高時(shí)，管內(nèi)水柱高度h將

 

（填：變大，變小，不變）；
②水柱高度h隨溫度的變化而

 

（填：均勻，不均勻）變化；試從理論上分析并證明結(jié)論②的正確性（提示：管內(nèi)水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一個(gè)大氣壓）：

 

．
（2）通過(guò)實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)用“伽利略溫度計(jì)”來(lái)測(cè)溫度，還存在一些不足之處，其中主要的不足之處有：
①

 

；
②

 

．

Answer 1

分析：（1）當(dāng)溫度升高時(shí)，封閉氣體壓強(qiáng)增大，發(fā)生膨脹，管內(nèi)水柱高度h變�。�
由于管內(nèi)水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一個(gè)大氣壓，則封閉氣體近似看成等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律分析水柱高度隨溫度的變化情況．
（2）由于水的密度小，溫度變化時(shí)，水柱高度受溫度影響較大，這種溫度計(jì)測(cè)量范圍�。�同時(shí)大氣壓不同，相同溫度時(shí)，高度h不同，這種溫度計(jì)讀數(shù)不同．

解答：解：（1）據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算得到相鄰兩次測(cè)量水柱的高度差依次為5.2；5.1；5.2；5.2；
        ①變��；因?yàn)楣軆?nèi)水柱產(chǎn)生的壓強(qiáng)遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于一個(gè)大氣壓，封閉氣體近似當(dāng)作等壓變化，根據(jù)蓋-呂薩克定律
得到

V

T

=

△V

△T

=c（常數(shù)）
    則△V=c△T=c△t
    設(shè)S為管的截面積，高度差△h=

△V

S

=

c△t

S

 即h隨溫度的變化而均勻變化．
（2）由于水的密度小，溫度變化時(shí)，水柱高度受溫度影響較大，水柱長(zhǎng)度有限，這樣溫度計(jì)測(cè)量范圍較小．同時(shí)大氣壓不同，相同溫度時(shí)，高度h不同，這種溫度計(jì)讀數(shù)不同．
故主要的不足之處有①測(cè)量溫度范圍小；②溫度讀數(shù)受大氣壓影響
故本題答案是：（1）5.2；5.1；5.2；5.2；①變小；②均勻；封閉氣體近似作等壓變化
              （2）①測(cè)量溫度范圍��；②溫度讀數(shù)受大氣壓影響

點(diǎn)評(píng)：本題是實(shí)際問(wèn)題，考查理論聯(lián)系實(shí)際問(wèn)題的能力．本實(shí)驗(yàn)的原理是采用合理近似的方法理解，這種近似正是產(chǎn)生系統(tǒng)誤差的原因．