Question

11．如圖所示，在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤上沿半徑放著用細(xì)繩連接著的質(zhì)量都為1kg的兩物體，A離轉(zhuǎn)軸20cm，B離轉(zhuǎn)軸30cm，物體與圓盤間的最大靜摩擦力都等于重力的0.4倍．若A、B兩物體同時(shí)滑動(dòng)時(shí)，圓盤應(yīng)有的最小轉(zhuǎn)速是0.64r/s．此時(shí)如用火燒斷細(xì)繩，B物體將做離心運(yùn)動(dòng)（g取10m/s²）

Answer 1

分析 當(dāng)A、B所受的摩擦力均達(dá)到最大值時(shí)，A、B兩物塊開始發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，結(jié)合牛頓第二定律求出圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的最小轉(zhuǎn)速．

解答 解：當(dāng)A、B摩擦力均達(dá)到最大時(shí)，對(duì)B有：$T+f=m{r}_{B}{ω}^{2}$，對(duì)A有：$f-T=m{r}_{A}{ω}^{2}$，
聯(lián)立兩式解得$ω=\sqrt{\frac{2f}{m（{r}_{A}+{r}_{B}）}}=\sqrt{\frac{2×0.4mg}{m×0.5}}$rad/s=4rad/s，則圓盤的轉(zhuǎn)速n=$\frac{ω}{2π}=\frac{4}{2×3.14}≈0.64r/s$．
當(dāng)燒斷細(xì)繩，B物體所受的靜摩擦力不夠提供向心力，將做離心運(yùn)動(dòng)．
故答案為：0.64，離心

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道A、B開始滑動(dòng)的臨界情況，隔離分析，運(yùn)用牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．