Question

20．完全相同的三塊木板并排固定在水平面上，一顆子彈以速度v水平射入，若子彈在木塊中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，且穿過第三塊木塊后子彈速度恰好為零，則子彈依次剛射入每塊木塊時(shí)的速度之比和穿過每塊木塊所用的時(shí)間之比分別是（　�。�

• A． v₁：v₂：v₃=3：2：1
• B． v₁：v₂：v₃=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
• C． t₁：t₂：t₃=（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）：（$\sqrt{2}$-1）：1
• D． t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 子彈依次射入每塊木塊做勻減速直線運(yùn)動(dòng)到零，采取逆向思維，子彈做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)v²=2ax求出子彈依次射入每塊木塊的速度比；初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，在通過相等位移內(nèi)的時(shí)間比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$…根據(jù)該推論得出穿過每塊木塊所用的時(shí)間比．

解答 解：A、采取逆向思維，子彈做初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有${{v}_{1}}^{2}=6ad$，${{v}_{2}}^{2}=4ad$，${{v}_{3}}^{2}=2ad$，所以${v}_{1}：{v}_{2}：{v}_{3}=\sqrt{3}：\sqrt{2}：1$．故A錯(cuò)誤，B正確．
C、初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，在通過相等位移內(nèi)所用的時(shí)間比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$…，則穿過每塊木塊所用時(shí)間之比為t₁：t₂：t₃=$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$：（$\sqrt{2}$-1）：1．故C錯(cuò)誤，D錯(cuò)誤．
故選：BC．

點(diǎn)評 本題采取逆向思維來做比較方便，解決本題的關(guān)鍵掌握初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)中，在通過相等位移內(nèi)所用的時(shí)間比為$1：（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$…