Question

19．在做“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，用擺長(zhǎng)l和周期T計(jì)算重力加速度的公式是g=$\frac{4{π}^{2}l}{{T}^{2}}$．

（1）如果已知擺球直徑為2.00cm，讓刻度尺的零點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)擺線的懸點(diǎn)，擺線豎直下垂，如圖（甲）所示，那么單擺擺長(zhǎng)是87.40cm．如果測(cè)定了40次全振動(dòng)的時(shí)間如圖（乙）中秒表所示，那么秒表讀數(shù)是75.2．單擺的擺動(dòng)周期是1.88s．
（2）如果測(cè)得g值偏小，可能的原因是A（填寫代號(hào)）．
A．測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，忘記了加上擺球的半徑
B．開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過晚按下
C．實(shí)驗(yàn)中誤將39次全振動(dòng)次數(shù)記為40次
（3）用游標(biāo)卡尺（游標(biāo)尺上有50個(gè)等分刻度）測(cè)定某工件的寬度時(shí)，示數(shù)如圖（丙）所示，此工件的寬度為23.22mm．

Answer 1

分析 刻度尺的讀數(shù)需讀到最小刻度的下一位，秒表的讀數(shù)等于小盤讀數(shù)加上大盤讀數(shù)．單擺的周期等于完成一次全振動(dòng)的時(shí)間．游標(biāo)卡尺的讀數(shù)等于主尺讀數(shù)加上游標(biāo)讀數(shù)，不需估讀．
根據(jù)單擺的周期公式得出重力加速度的表達(dá)式，結(jié)合周期和擺長(zhǎng)的測(cè)量誤差判斷重力加速度的誤差．

解答 解：?jiǎn)螖[的擺長(zhǎng)L=l+$\fracaeqdpsj{2}$=86.40cm+1cm=87.40cm，
秒表的讀數(shù)t=60+15.2s=75.2s，
周期T=$\frac{t}{n}=\frac{75.2}{40}s=1.88s$．
（2）根據(jù)T=$2π\(zhòng)sqrt{\frac{L}{g}}$得，g=$\frac{4{π}^{2}L}{{T}^{2}}$，
A、測(cè)擺長(zhǎng)時(shí)，忘記了加上擺球的半徑，則擺長(zhǎng)的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏小，故A正確．
B、開始計(jì)時(shí)時(shí)，秒表過晚按下，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，故B錯(cuò)誤．
C．實(shí)驗(yàn)中誤將39次全振動(dòng)次數(shù)記為40次，則周期的測(cè)量值偏小，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值偏大，故C錯(cuò)誤．
故選：A．
（3）游標(biāo)卡尺的讀數(shù)為23mm×0.02×11mm=23.22mm．
故答案為：（1）87.40 cm　75.2 s　1.88 s　（2）A  （3）23.22mm

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握秒表、刻度尺、游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法，以及掌握單擺的周期公式，并能靈活運(yùn)用．