Question

【題目】2019年7月31日，《天文學和天體物理學》雜志刊文，某國際研究小組在距離球31光年的M型紅矮星GJ357系統中，發(fā)現了行星GJ357b、GJ357c、GJ357d，他們均繞GJ357做圓周運動且他們的軌道半徑關系為Rb<Rc<Rd。GJ357d處于GJ357星系宜居帶，很可能是一個宜居星球。GJ357d到GJ357的距離大約為日地距離的1/5，公轉周期為55.7天，下列說法正的是

A.GJ357d和GJ357c的軌道半徑與周期的比值相同

B.GJ357d的周期比GJ357c的周期小

C.GJ357d的線速度比GJ357c的線速度大

D.GJ357與太陽的質量之比的為1：3

Answer 1

【答案】D

【解析】

A.G357d和GJ357c都繞GJ357做圓周運動，由開普勒第三定律可知，它們軌道半徑的三次方與周期的二次方的比值相同，故A錯誤；

B.萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：

，

解得：

，

由于Rc＜Rd，則Tc＜Td，故B錯誤；

C.萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：

，

解得：

，

由于Rc＜Rd，則vd＜vc，故C錯誤；

D、萬有引力提供向心力，由牛頓第二定律得：

，

解得：

，

故D正確；

故選：D；