Question

火車以某一速度v通過轉彎半徑為R的彎道時，內、外軌道均不受側壓力作用，下面分析正確的是（　�。�

A．轉彎半徑R= v2 g

B．轉彎半徑R＞ v2 g

C．若火車速度小于v時，外軌將受到側壓力作用

D．若火車速度大于v時，外軌將受到側壓力作用

Answer 1

A、B由題，內、外軌道均不受側壓力作用，則轉彎時火車受力情況如圖，根據牛頓第二定律得


    mgtanα=m

v2

R

，得R=

v2

gtanα

由于α很小，tanα＜1，所以轉彎半徑R＞

v2

g

．故A錯誤，B正確．
C、若火車速度小于v時，火車轉彎時所需要的向心力F_需=m

v2

R

減小，內側軌道對火車有側壓力，則內軌將受到側壓力作用．故C錯誤．
D、若火車速度大于v時，火車轉彎時所需要的向心力F_需=m

v2

R

增大，軌道的支持力和重力的合力不足以提供向心力，外軌對火車有側壓力，則外軌將受到側壓力作用．故D正確．
故選BD