Question

（12分）如圖所示，繃緊的傳送帶，始終以v=2m/s的速度勻速斜向上運(yùn)行，傳送帶與水平方向間的夾角．現(xiàn)把質(zhì)量m=10kg的工件輕輕地放在傳送帶底端P處，由傳送帶傳送至頂端Q處．已知PQ之間的距離為4m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，取g=10m/s²．

（1）通過計(jì)算說明工件在傳送帶上做什么運(yùn)動(dòng)；
（2）求工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間．

Answer 1

（1）工件在傳送帶上先做初速度為零、加速度為2.5m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)（2）2.4s

解析試題分析：⑴當(dāng)工件輕放于傳送帶上時(shí)，有：
 得：                       （3分）
當(dāng)其速度達(dá)到與傳送帶相等時(shí)，有：   解得：<，則隨后工件沿傳送帶向上做勻速直線運(yùn)動(dòng)直至Q．                           （2分）
即工件在傳送帶上先做初速度為零、加速度為2.5m/s²的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，后做勻速直線運(yùn)動(dòng)．
⑵對(duì)工件，設(shè)歷時(shí)t₁與傳送帶速度相等，有：　　解得：    （3分）
后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，歷時(shí)t₂，有：　　　解得： （3分）
則工件由P至Q所用的時(shí)間ｔ為：                   （1分）
即工件從P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的時(shí)間為2.4s
考點(diǎn)：考查牛頓第二定律的應(yīng)用
點(diǎn)評(píng)：難度中等，處理傳送帶問題時(shí)，要根據(jù)工件與傳送帶的相對(duì)運(yùn)動(dòng)判斷摩擦力方向，由牛頓第二定律求出加速度大小，轉(zhuǎn)化為運(yùn)動(dòng)學(xué)問題求解