Question

13．如圖（a） 所示，一質(zhì)量為m的滑塊（可視為質(zhì)點）沿某斜面頂端A由靜止滑下，己知滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ和滑塊到斜面頂端的距離x的關(guān)系如圖（b）所示．斜面傾角為37°，長為l，求：
（1）滑塊滑至斜面中點時的加速度大��；
（2）滑塊滑至斜面底端時的速度大�。�

Answer 1

分析 （1）根據(jù)牛頓第二定律求出滑塊的加速度大小．
（2）根據(jù)動能定理求出滑塊滑至斜面底端時的速度大�。�

解答 解：（1）滑塊滑到中點時，由（b）圖可知，μ=0.5．
根據(jù)牛頓第二定律得：
mgsin37°-μmgcos37°=ma
解得：a=0.2g．
（2）滑塊由頂端滑至底端，由動能定理得：$mglsin37°+{W}_{f}=\frac{1}{2}m{v}_{B}^{2}$
由圖b的物理意義得：${W}_{f}=\overline{f}•l$
解得：${v}_{B}=\sqrt{0.4gl}$
答：（1）滑塊滑至斜面中點時的加速度大小是0.2g；
（2）滑塊滑至斜面底端時的速度大小是$\sqrt{0.4gl}$．

點評 本題綜合考查了牛頓第二定律、動能定理等規(guī)律，綜合性較強(qiáng)，對學(xué)生的能力要求較高，以及通過圖象求出摩擦力做功是本題的難點．