Question

【題目】在水平面上有一長(zhǎng)木板A，在A的左端放置一木塊B，現(xiàn)A、B都處于靜止?fàn)顟B(tài)。某時(shí)一子彈C以v0＝140 m/s向右水平射入木塊B并留在B中，作用時(shí)間極短，最后B、C恰好沒(méi)有從A的右端滑下。已知木板A質(zhì)量為5 kg，木塊B質(zhì)量為1.9 kg，子彈C質(zhì)量為100 g，木板A和木塊B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝0.6，木板A和地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ2=0.1，求：

（1）從子彈射入后經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間B、C滑到A的右端？

（2）從子彈射入后到B、C滑到A的右端的過(guò)程，木板A的位移是多少？

（3）木板A的長(zhǎng)度是多少？

Answer 1

【答案】（1）t=1s（2）s1=3.5m（3）1m

【解析】（1）C與B作用過(guò)程，取向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律得
mcv0=（mc+mB）v1
解得 v1=7m/s
A做勻加速運(yùn)動(dòng)，B做勻減速運(yùn)動(dòng)，設(shè)經(jīng)過(guò)時(shí)間t相對(duì)靜止，
對(duì)A有：μ1（mB+mC）g-μ2（mA+mB+mC）g=mAaA 解得aA=1m/s2
v2=aAt
對(duì)B有：aB=μ1g=6m/s2
v2′=v1-aBt
又v2=v2′
解得t=1s
（2）A對(duì)地位移s1＝aAt2=0.5m
（3）B對(duì)地位移s2＝v1taBt2=4m
相對(duì)位移△s=s2-s1=3.5m
即木板的長(zhǎng)度為3.5m.