Question

【題目】如圖所示，兩平行金屬板AB中間有互相垂直的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場。A板帶正電荷，B板帶等量負(fù)電荷，電場強(qiáng)度為E；磁場方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1。平行金屬板右側(cè)有一擋板M，中間有小孔O′，OO′是平行于兩金屬板的中心線。擋板右側(cè)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2，CD為磁場B2邊界上的一絕緣板，它與M板的夾角θ=45°，現(xiàn)有大量質(zhì)量均為m，電荷量為q的帶正電的粒子(不計(jì)重力)，自O點(diǎn)沿OO′方向水平向右進(jìn)入電磁場區(qū)域，其中有些粒子沿直線OO′方向運(yùn)動(dòng)，通過小孔O′進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2，如果這些粒子恰好以豎直向下的速度打在CD板上的E點(diǎn)(E點(diǎn)未畫出)，求：

(1)能進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2的帶電粒子的初速度v；

(2)CE的長度L

(3)粒子在磁場B2中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)沿直線OO′運(yùn)動(dòng)的帶電粒子，設(shè)進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2的帶電粒子的速度為v，

根據(jù)

B1qv=qE

解得：

v=

(2)粒子在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，故：

解得：

r==

該粒子恰好以豎直向下的速度打在CD板上的E點(diǎn)，CE的長度為：

L===

(3) 粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期