Question

一只船在靜水中的速度為3m/s，它要橫渡一條30m寬的河，水流速度為4m/s，下列說法正確的是（　　）

A．這只船不可能垂直于河岸抵達(dá)正對岸

B．這只船對地的速度一定是5m/s

C．過河時間可能是6s

D．過河時間可能是12s

Answer 1

分析：船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，這類題主要是問最短的時間和最短的路程，最短的時間主要是希望合速度在垂直河岸方向上的分量最大，這樣就可以用最快的速度過河，這個分量一般剛好是船在靜水中的速度，即船當(dāng)以靜水中的速度垂直河岸過河的時候渡河時間最短；最短的路程主要是希望合速度的方向在垂直河岸方向上，這樣就可以在垂直河岸方向上運(yùn)動，最短的位移是河兩岸的距離．

解答：解：由已知小船在靜水中速度v₁=3m/s，河寬d=30m，水速v₂=4m/s，因v₂＞v₁，由矢量合成的平行四邊形法則可知合速度不能垂直河岸，故船不可能垂直于河岸抵達(dá)正對岸，因此，A選項正確．
當(dāng)船頭與岸垂直時，過河時間最短，最小時間：tmin=

d

v靜

=

30

3

s=10s，當(dāng)船頭指向其它的方向時，過河時間大于10s，因此，C選項錯誤，D選項正確．
只有v₁與v₂垂直時合速度v=

v 2 1 + v 2 2

=

32+42

m/s=5m/s，其余情況不為5m/s，因此，B選項錯誤．
故選：A、D．

點評：小船過河問題屬于運(yùn)動的合成問題，要明確分運(yùn)動的等時性、獨(dú)立性，運(yùn)用分解的思想，看過河時間只分析垂直河岸的速度，船航行時速度為靜水中的速度與河水流速二者合速度，使用平行四邊形法則求合速度．