Question

如圖所示木桿長(zhǎng)5m，上端固定在某一點(diǎn)，由靜止放開(kāi)后讓它自由落下（不計(jì)空氣阻力），木桿通過(guò)懸點(diǎn)正下方20m處圓筒AB，圓筒AB長(zhǎng)為5m，（取g=10m/s²）求：
（1）木桿的下端到達(dá)圓筒上端A所用的時(shí)間t是多少？
（2）木桿經(jīng)過(guò)圓筒的上端A所用的時(shí)間t₁是多少？
（3）木桿通過(guò)圓筒AB所用的時(shí)間t₂是多少？

Answer 1

分析：應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移速度公式可以解出棒的下端到圓筒上端時(shí)的速度；應(yīng)用位移時(shí)間關(guān)系式可解得棒通過(guò)圓筒所花的時(shí)間．

解答：解：（1）木桿由靜止開(kāi)始做自由落體運(yùn)動(dòng)，木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)t下A=

2h下A g

=

2×15 10

=

3

s
（2）木桿的上端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)t上A=

2h上A g

=

2×20 10

=2s
則通過(guò)圓筒上端A所用的時(shí)間t1=t上A-t下A=(2-

3

)s
（3）木桿的下端到達(dá)圓筒上端A用時(shí)   t下A=

2h下A g

=

2×15 10

=

3

s
木桿的上端離開(kāi)圓筒下端B用時(shí)         t上B=

2h上B g

=

2×25 10

=

5

s
則木桿通過(guò)圓筒所用的時(shí)間             t2=t上B-t下A=(

5

-

3

)s
答：（1）木桿的下端到達(dá)圓筒上端A所用的時(shí)間t是

3

s；
（2）木桿經(jīng)過(guò)圓筒的上端A所用的時(shí)間t₁是2-

3

s；
（3）木桿通過(guò)圓筒AB所用的時(shí)間t₂是

5

-

3

s．

點(diǎn)評(píng)：本題考查自由落體運(yùn)動(dòng)的高度與時(shí)間的關(guān)系，只要確定了物體下落的高度，即可由h=

1

2

gt²求解．