Question

20．設(shè)地球半徑為R₀，質(zhì)量為m的衛(wèi)星在距地面R₀高處做勻速圓周運動，地面的重力加速度為g，則正確的是（　　）

• A． 衛(wèi)星的線速度為$\sqrt{2g{R}_{0}}$
• B． 衛(wèi)星的加速度為$\frac{g}{2}$
• C． 衛(wèi)星的角速度為$\sqrt{\frac{g}{8{R}_{0}}}$
• D． 衛(wèi)星的周期為2π$\sqrt{\frac{2{R}_{0}}{g}}$

Answer 1

分析 研究衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動，根據(jù)萬有引力提供向心力，列出等式表示出線速度、角速度、周期、加速度等物理量．忽略地球自轉(zhuǎn)的影響，根據(jù)萬有引力等于重力列出等式．

解答 解：A、B、由重力等于萬有引力知距地面R₀高處的重力加速度為g′=$\frac{GM}{4{R}_{0}^{2}}$=$\frac{g}{4}$，又因重力等于向心力：mg′=m$\frac{{v}^{2}}{2{R}_{0}}$，得$v=\sqrt{\frac{g{R}_{0}}{2}}$，則A錯誤
    C、由重力等于萬有引力得mg′=m$2{R}_{0}{ω}^{2}$可得：ω=$\sqrt{\frac{g}{8{R}_{0}}}$，則C正確
    D、周期T=$\frac{2π}{ω}$=$4π\(zhòng)sqrt{\frac{2{R}_{0}}{g}}$，則D錯誤
故選：C

點評 向心力的公式選取要根據(jù)題目提供的已知物理量或所求解的物理量選取應(yīng)用，明確萬有引力等于重力．