Question

2011年11月01日5時(shí)58分07秒，我國(guó)成功發(fā)射神州八號(hào)飛船，它將與天宮一號(hào)實(shí)現(xiàn)空中對(duì)接，從而建立我國(guó)第一個(gè)空間實(shí)驗(yàn)室．假如神舟八號(hào)與天宮一號(hào)對(duì)接前所處的軌道如圖甲所示，圖乙是它們?cè)谲壍郎霞磳��?duì)接時(shí)的模擬圖．當(dāng)它們處于圖甲所示的軌道運(yùn)行時(shí)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

A．神舟八號(hào)的加速度比天宮一號(hào)的大

B．神舟八號(hào)的運(yùn)行速度比天宮一號(hào)的小

C．神舟八號(hào)的運(yùn)行周期比天宮一號(hào)的長(zhǎng)

D．“神舟八號(hào)”從圖示軌道運(yùn)動(dòng)到與“天宮一號(hào)”對(duì)接過(guò)程中，機(jī)械能守恒

Answer 1

分析：根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力，分析運(yùn)行速度、加速度、周期與軌道半徑的關(guān)系．神舟八號(hào)在軌道上加速會(huì)做離心運(yùn)動(dòng)而變軌

解答：解：根據(jù)萬(wàn)有引力提供圓周運(yùn)動(dòng)的向心力有：G

mM

r2

=ma=m

v2

r

=mr

4π2

T2

A、由于a=

GM

r2

，因?yàn)樯裰郯颂?hào)的軌道半徑比天宮一號(hào)來(lái)得小，故加速度來(lái)得大，故A正確；
B、由于v=

GM r

，因?yàn)樯裰郯颂?hào)的軌道半徑比天宮一號(hào)來(lái)得小，故速度來(lái)得大，故B錯(cuò)誤；
C、由于T=2π

r3 GM

，因?yàn)樯裰郯颂?hào)的軌道半徑比天宮一號(hào)來(lái)得小，故周期比天宮一號(hào)來(lái)得小短，故C錯(cuò)誤；
D、“神舟八號(hào)”從圖示軌道運(yùn)動(dòng)到與“天宮一號(hào)”對(duì)接過(guò)程中，需要加速做離心運(yùn)動(dòng)，機(jī)械能增大，故D錯(cuò)誤
故選A．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵熟練掌握在衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)中地球?qū)πl(wèi)星的萬(wàn)有引力提供衛(wèi)星圓周運(yùn)動(dòng)的向心力求解．