Question

如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)以v₀的初速度正對(duì)傾角為θ的斜面水平拋出，要使質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)發(fā)生的位移最小，則飛行時(shí)間應(yīng)多長(zhǎng)？（重力加速度用g表示）

Answer 1

過拋出點(diǎn)作斜面的垂線，如圖所示：



當(dāng)質(zhì)點(diǎn)落在斜面上的B點(diǎn)時(shí)，位移最小，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，則
水平方向：x=v₀t
豎直方向：y=

1

2

gt2
根據(jù)幾何關(guān)系有：

x

y

=tanθ
則

v0t

1 2 gt2

=tanθ
解得：t=

2v0

gtanθ

答：要使質(zhì)點(diǎn)到達(dá)斜面時(shí)發(fā)生的位移最小，則飛行時(shí)間為

2v0

gtanθ

．