Question

18．在“探究彈簧彈力大小與伸長量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，甲、乙兩位同學(xué)選用不同的橡皮繩代替彈簧，為測量橡皮繩的勁度系數(shù)，他們在橡皮繩下端依次逐個(gè)掛上鉤碼（每個(gè)鉤碼的質(zhì)量均為m=0.1kg，取g=10m/s²）并記錄繩下端的坐標(biāo)x_加j（下標(biāo)j掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)）然后逐個(gè)拿下鉤碼，同樣記錄繩下端的坐標(biāo)_減j，繩下端坐標(biāo)的平均值x_j=$\frac{{x}_{加j}+{x}_{減j}}{2}$的數(shù)據(jù)如表：

掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)	橡皮繩下端的坐標(biāo)（x1/mm）
	甲	乙
1	216.5	216.5
2	246.5	232.0
3	284.0	247.5
4	335.0	263.0
5	394.0	278.5
6	462.0	294.0

（1）乙（填“甲”或“乙”）同學(xué)的數(shù)據(jù)更符合實(shí)驗(yàn)要求
（2）選擇更符合實(shí)驗(yàn)要求的一組數(shù)據(jù)，利用作圖法可得出該皮繩的勁度系數(shù)k=64.5N/m（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 由乙同學(xué)的數(shù)據(jù)可得到不同拉力下橡皮繩的伸長量（X_i-X₁）數(shù)據(jù)，用描點(diǎn)做出圖象，根據(jù)圖象的斜率求出橡皮繩的勁度系數(shù)．

解答 解：（1）由于橡皮筋的伸長與拉力（鉤碼個(gè)數(shù)）成正比，橡皮繩下端坐標(biāo)（橡皮筋長度）應(yīng)隨鉤碼個(gè)數(shù)的增加線性增加，即每增加一個(gè)鉤碼，橡皮繩下端坐標(biāo)值的增加相同，從表中數(shù)據(jù)可以看出，乙同學(xué)的測量數(shù)據(jù)較符合這一要求．
（2）由所給數(shù)據(jù)的該變量如下表所示：

掛在橡皮繩下端的鉤碼個(gè)數(shù)	改變量（Xn-X1）/mm
	甲	乙
1
2	30.2	15.5
3	67.5	30.0
4	118.5	47.7
5	178.0	64.8
6	245.5	84.5

由乙同學(xué)的數(shù)據(jù)可得到不同拉力下橡皮繩的伸長量（X_i-X₁）數(shù)據(jù)：（2N，15.5mm）（3N，30.0mm）（4N，47.7mm）（5N，64.8mm）（6N，85.5mm），
由乙數(shù)據(jù)可描點(diǎn)做出圖象如圖所示．

由圖象的斜率可知：K≈64.5N/m．
故答案為：（1）乙 （2）64.5N/m

點(diǎn)評 該題突出考查學(xué)生實(shí)驗(yàn)操作的體驗(yàn)、注重對實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析與解釋能力的考查、注重對學(xué)生數(shù)據(jù)處理能力和探究能力的考查．這一命題導(dǎo)向?qū)τ诮窈蠼虒W(xué)重視實(shí)驗(yàn)操作體驗(yàn)和學(xué)生實(shí)驗(yàn)基本素養(yǎng)的培養(yǎng)有很好的導(dǎo)向作用．
對于彈簧、橡皮繩、橡皮筋等，只有在彈性限度內(nèi)，彈力才與伸長量有正比關(guān)系．