Question

20．有一列簡(jiǎn)諧橫波以4m/s的波速沿x軸正方向傳播． t=0時(shí)刻的波形如圖所示，坐標(biāo)x₁、x₀關(guān)系為x₁-x₀=2m．以下說法中正確的是 （　�。�

• A． 質(zhì)點(diǎn)b完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為$\frac{1}{2}$s
• B． 質(zhì)點(diǎn)a經(jīng)$\frac{1}{12}$s第一次回到平衡位置
• C． 質(zhì)點(diǎn)b經(jīng)$\frac{1}{4}$s處于x軸上方，并正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)
• D． 質(zhì)點(diǎn)的振幅均為0.04m

Answer 1

分析 由波動(dòng)圖象讀出波長(zhǎng)，由波速公式求出周期，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程，進(jìn)而求出a點(diǎn)第一次回到平衡位置的時(shí)間，先求出$\frac{1}{4}s$與周期的關(guān)系，根據(jù)圖象判斷此時(shí)b點(diǎn)的振動(dòng)方向和所處位置，再判斷$\frac{1}{4}$s所處位置．

解答 解：A、根據(jù)圖象可知，波長(zhǎng)λ=2（x₁-x₀）=2×2=4m，周期T=$\frac{λ}{v}=\frac{4}{4}=1s$，則質(zhì)點(diǎn)b完成一次全振動(dòng)的時(shí)間為1s．故A錯(cuò)誤；
B、角速度$ω=\frac{2π}{T}=2πrad/s$，振幅A=0.04s，
由數(shù)學(xué)知識(shí)可知，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為y=0.04cos（2πt+$\frac{π}{3}$），當(dāng)a點(diǎn)第一次回到平衡位置時(shí)，y=0，解得：t=$\frac{1}{12}s$，故B正確；
C、$\frac{1}{4}$s=$\frac{1}{4}T$，此時(shí)b點(diǎn)沿y軸正方向振動(dòng)，經(jīng)過$\frac{1}{4}T$，質(zhì)點(diǎn)b處于x軸上方，并正在向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，故C正確；
D、根據(jù)圖象可知，質(zhì)點(diǎn)振幅A=0.04m，故D正確．
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 本題考查讀圖能力和應(yīng)用波形平移法研究波動(dòng)問題的能力．也可以根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)求解a質(zhì)點(diǎn)第一次回到平衡位置所需的時(shí)間，能從圖象上讀出波長(zhǎng)和振幅．