Question

在光滑的水平面上有一質(zhì)量為m=1×10^―3kg，電荷量為q=1×10^―10C的帶正電小球，靜止在O點(diǎn)，以O(shè)點(diǎn)為原點(diǎn)，在該水平面內(nèi)建立直角坐標(biāo)系xoy�，F(xiàn)突然加一沿x軸正向、場強(qiáng)大小E=2×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場，使小球開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過1s，所加電場方向突然變?yōu)閥軸正向，場強(qiáng)大小仍為E=2×10⁶V/m的勻強(qiáng)電場，再經(jīng)過1s，所加電場又變成另一電場，使小球在此電場力作用下經(jīng)1s速度變?yōu)榱�，求此電場力的大小和方向及速度變�(yōu)榱愕奈恢谩?

Answer 1

解：在第1s內(nèi)，小球受到的重力和水平面的支持力是一對平衡力，另受+x方向的電場力，由牛頓第二運(yùn)動(dòng)定律得Eq=ma a₁ =Eq/m=2×10⁶×10^―10/1×10^―3=0.2m/s²，v₁=a₁t=0.2×1=0.2m/sx₁=a₁t²/2=0.2×1²/2=0.1m；所以第1s末小球位于（0.1m，0）處，向+x方向速度為0.2m/s。 （3分）（2）第2s內(nèi)，小球受到+y方向的電場力，與初速度方向垂直，所以類平拋運(yùn)動(dòng)，由于電場強(qiáng)度大小不變，所以加速度a₂=0.2m/s²，水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)，有x₂=v₁t=0.2×1=0.2m 豎直方向：勻加速直線運(yùn)動(dòng)，有y₂=a₂t²/2=0.2×1²/2=0.1m v_y= a₂t=0.2×1=0.2m/s所以第2s末小球位于坐標(biāo)（0.3m，0.1m）處，速度大小為v₂=√v₁²+v_y²=√0.2²+0.2²=2√0.2m/s，方向與+x方向成45⁰斜向右上方。 （3分）（3）第3s內(nèi)，小球在水平面內(nèi)只受電場力，所以做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，電場力方向與v₂方向相反，由動(dòng)量定理E`q?t=mv<sub>2</sub>代入數(shù)據(jù)得E`=2√2×10⁶V/m，方向與―x軸方向成45⁰斜向左下方。由動(dòng)能定理E`q?s₃=mv₂²/2 代入數(shù)據(jù)得s₃=√2 m把s₃向水平和豎直方向分解得 x₃=1m，y₃=1m，所以第3s末小球位于坐標(biāo)（0.4m，0.2m）處。 （3分）