Question

17．如圖所示，小物塊A和小圓環(huán)B用輕繩穿過(guò)小滑輪連接，A、B質(zhì)量相等，圓環(huán)套在光滑的固定豎直桿上，開(kāi)始時(shí)連接圓環(huán)的輕繩水平．由靜止釋放圓環(huán)，不計(jì)滑輪的摩擦力及空氣阻力，圓環(huán)下降的過(guò)程中下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 小物塊A和小圓環(huán)B系統(tǒng)機(jī)械能守恒
• B． 圓環(huán)B下降的最大高度等于小物塊上升的最大高度
• C． 若當(dāng)圓環(huán)有最大速度v_m時(shí)，連接圓環(huán)的輕繩與水平方向的夾角為θ，則此時(shí)小物塊A的速度為v_msinθ
• D． 若當(dāng)圓環(huán)有最大速度v_m時(shí)，連接圓環(huán)的輕繩與水平方向的夾角為θ，則此時(shí)小物塊A的加速度為g

Answer 1

分析 根據(jù)機(jī)械能守恒的條件：只有重力做功，分析知道系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的．由幾何知識(shí)分析知道圓環(huán)B下降的最大高度與小物塊上升的最大高度不等．
將物塊B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于A(yíng)的速度．結(jié)合平行四邊形定則求出A、B速度的關(guān)系．圓環(huán)有最大速度v時(shí)合力為零．

解答 解：A、對(duì)于小物塊A和小圓環(huán)B構(gòu)成的系統(tǒng)，只有重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，故A正確．
B、設(shè)開(kāi)始時(shí)B環(huán)與右邊定滑輪的距離為L(zhǎng)，A下降的高度為h_A，B上升的高度為h_B．根據(jù)幾何關(guān)系有 h_B=$\sqrt{{L}^{2}+{h}_{A}^{2}}$-L≠h_A，故B錯(cuò)誤．
C、將物塊B的速度分解為沿繩子方向和垂直于繩子的方向，在沿繩子方向的分速度等于A(yíng)的速度．在沿繩子方向的分速度為v_msinθ，所以v_A=v_msinθ．故C正確．
D、當(dāng)圓環(huán)有最大速度v_m時(shí)合力為零，設(shè)此繩子的拉力為T(mén)，則Tcosθ=mg
對(duì)于A(yíng)，由牛頓第二定律有 T-mg=ma，得 a=$\frac{1-cosθ}{cosθ}$g．故D錯(cuò)誤．
故選：AC

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵會(huì)對(duì)B的速度進(jìn)行分解，以及掌握系統(tǒng)的機(jī)械能守恒，并能靈活運(yùn)用．