Question

已知一列沿x軸正向傳播的簡諧橫波t=0時(shí)刻波形圖如圖所示，且波剛好傳到A點(diǎn)，振幅為5m。再經(jīng)過1.1s時(shí)，x=1m處的P質(zhì)點(diǎn)第3次出現(xiàn)波峰，求：

（1）波速v=？
（2）從t=0至t=1.2s，質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的路程L是多少？t=1.2s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P的位移y是多少？
（3）由圖示時(shí)刻起，x=6m處的Q點(diǎn)再經(jīng)過多長時(shí)間第一次出現(xiàn)波峰？

Answer 1

（1）10m/s；（2）60m；0；（3）0.4s。

試題解析：（1）由于波長為λ=4m，且再經(jīng)過1.1s時(shí)，x=1m處的P質(zhì)點(diǎn)第3次出現(xiàn)波峰，說明該質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過T所用的時(shí)間為1.1s，因?yàn)橘|(zhì)點(diǎn)在t=0時(shí)的振動方向沿y軸的負(fù)方向；故得周期T=0.4s，則波速v=="10" m/s；
（2）由于周期為0.4s，故從t=0至t=1.2s，質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過了3個(gè)周期，每個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)的路程為4A，則質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動的路程L=3×4A=12×5m=60m；由于質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過3個(gè)周期后又回到了原來的位置，故位移的大小為0。
（3）由于波的傳播方向是沿x軸的正方向，故振源的振動方向是向下的，從t=0時(shí)刻波傳播到Q點(diǎn)的時(shí)間為t₁==0.1s，且向下振動，故要經(jīng)過個(gè)周期才能第一次出現(xiàn)波峰，所以這段時(shí)間為t2=0.3s，所以總時(shí)間為0.1s+0.3s=0.4s。