Question

3．為測量一未知電源的電動勢和內(nèi)阻，某同學設(shè)計了如圖所示電路，電路中所用到的器材規(guī)格如下：
待測電源：電動勢約為4～6V，內(nèi)阻約為幾十歐姆；
定值電阻：R₀=10Ω：
定值電阻：R₂=3kΩ；
電阻箱R₁：0～9999Ω；
電壓表：量程0～3V，內(nèi)阻R_v=3kΩ；
電鍵、導線若干

（1）閉合電鍵后，將電阻箱的阻值由零開始逐漸增大，記錄若干組電阻箱R₁和電壓表的讀數(shù)；
（2）第一次該同學將得到的數(shù)據(jù)在U-R₁坐標系中描點連線，得到如圖甲所示曲線，曲線與縱軸的截距為b₁=0.8，虛數(shù)U=2.4為圖中曲線的漸近線，由圖可得電動勢E=4.8V，內(nèi)阻r=20Ω；
（3）第二次該同學將得到的數(shù)據(jù)在$\frac{1}{U}-\frac{1}{{{R}_{1}+R}_{0}}$坐標系中描點連線，得到如圖乙所示直線，直線與縱軸的截距為b₂=0.4，斜率k=8.4，由圖可得電動勢E=5.0V，內(nèi)阻r=21Ω；
（4）將兩次數(shù)據(jù)處理方式進行對比，誤差較小的應為第二次（填“一”或“二”）．

Answer 1

分析 （2）根據(jù)閉合電路歐姆定律以及圖象的性質(zhì)進行分析，從而明確電動勢和內(nèi)電阻；
（3）根據(jù)閉合電路歐姆定律列式，得出$\frac{1}{U}-\frac{1}{{{R}_{1}+R}_{0}}$的關(guān)系，再結(jié)合圖象性質(zhì)進行分析，從而求出電動勢和內(nèi)電阻；
（4）在數(shù)據(jù)處理中利用直線更容易找出對應的關(guān)系，從而誤差較�。�

解答 解：（2）根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，當外電阻變大時，路端電壓無限接近電動勢，則可知，電動勢E=$\frac{U}{{R}_{V}}$（R_V+R₂）=$\frac{2.4}{3}×（3+3）$=4.8V；當外電阻為零時，路端電壓U'=$\frac{0.8}{3}×（3+3）$=1.6V，則由閉合電路歐姆定律可知：r=$\frac{E-U'}{\frac{U′}{{R}_{0}}}$=$\frac{4.8-1.6}{\frac{1.6}{10}}$=20Ω；
（3）因路端電壓U'=$\frac{U}{3}×（3+3）$=2U；
則由閉合電路歐姆定律可知，2U=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{0}+r}$（R₁+R₀）；變形可得：
$\frac{1}{U}$=2×$\frac{1}{E}$+$\frac{2r}{E}$×$\frac{1}{{R}_{1}+{R}_{0}}$
由圖象規(guī)律可知，$\frac{2}{E}$=0.4；
$\frac{2r}{E}$=8.4
解得；E=5.0V，r=21Ω；
（4）由于第一次實驗中圖象為曲線，只能利用漸近線和與縱軸的交點，第二次為直線，斜率及截距容易找到，能更有效的利用更多的數(shù)據(jù)，因此第二次誤差較��；
故答案為：（2）4.8；20    （3）5.0，21     （4）二

點評 本題考查測量電動勢和內(nèi)電阻的方法，要注意明確電表改裝原理，同時注意測量電動勢和內(nèi)電阻的方法較多，要注意能準確利用閉合電路歐姆定律分析掌握．