Question

20．兩塊豎直放置的平行金屬板A、B間距為d，兩板間電壓為U，一質(zhì)量為m且?guī)д�電的質(zhì)點(diǎn)從兩板間的M點(diǎn)開始豎直向上運(yùn)動(dòng)，初速度大小為v₀，當(dāng)它到達(dá)電場(chǎng)中N點(diǎn)時(shí)，速度變?yōu)樗�平方向，大小仍為v₀，如圖所示，此過(guò)程中（忽略帶電質(zhì)點(diǎn)對(duì)金屬板上電荷均勻分布的影響，重力加速度為g）（　　）

• A． 質(zhì)點(diǎn)的機(jī)械能守恒
• B． 電勢(shì)能的增量為-$\frac{1}{2}$mv${\;}_{0}^{2}$
• C． M、N兩點(diǎn)間的豎直高度差H_MN=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
• D． M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差U_MN=$\frac{U{v}_{0}^{2}}{2dg}$

Answer 1

分析 在電場(chǎng)中電場(chǎng)力做功，故機(jī)械能不守恒，帶電質(zhì)點(diǎn)在重力作用下在豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向在電場(chǎng)力作用下做初速度為0的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成與分解求解質(zhì)點(diǎn)所受電場(chǎng)力與重力的關(guān)系，從而求解物體在水平方向的位移，根據(jù)電場(chǎng)強(qiáng)度與電場(chǎng)勢(shì)差的關(guān)系求解即可

解答 解：A、在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中受重力和電場(chǎng)力，并且電場(chǎng)力做功，故機(jī)械能不守恒，故A錯(cuò)誤；
B、在水平方向上只有電場(chǎng)力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可得W=$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，故電場(chǎng)力做功為$\frac{1}{2}{mv}_{0}^{2}$，故B正確；
C、在豎直方向上只受中力，故由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得${H}_{MN}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$，故C正確；
D、帶電質(zhì)點(diǎn)在豎直方向做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為g；在水平方向因受電場(chǎng)力作用而做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)加速度為a，若質(zhì)點(diǎn)從M到N經(jīng)歷的時(shí)間為t，則有
v_x=at=v₀
v_y=v₀-gt=0
由以上兩式得：a=g
$t=\frac{{v}_{0}}{g}$
M、N兩點(diǎn)間的水平距離：$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{{v}_{0}^{2}}{2g}$
于是M、N兩點(diǎn)間的電勢(shì)差${U}_{MN}=\frac{U{v}_{0}^{2}}{2dg}$
故D正確
故選：BCD

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)物體的受力特征沿兩個(gè)方向分析物體的分運(yùn)動(dòng)，再根據(jù)豎直方向的運(yùn)動(dòng)規(guī)律求解物體在電場(chǎng)力作用下做功與電勢(shì)能變化的關(guān)系求解