Question

1．一輛汽車正在以v=20m/s的速度勻速行駛．突然，司機(jī)看見(jiàn)車的正前方x=33m處有一只狗，如圖甲所示，若從司機(jī)看見(jiàn)狗開始計(jì)時(shí)（t=0），司機(jī)采取了一系列動(dòng)作．整個(gè)過(guò)程中汽車的運(yùn)動(dòng)規(guī)律如圖乙所示，g取10m/s²．則（　�。�

• A． 汽車先做勻速運(yùn)動(dòng)再做反向勻減速運(yùn)動(dòng)
• B． 汽車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為5 m/s²
• C． 若狗正以v′=4 m/s的速度與汽車同向奔跑，則狗不能擺脫被撞的噩運(yùn)
• D． 汽車從司機(jī)發(fā)現(xiàn)狗至停止運(yùn)動(dòng)的這段時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為48.4 m

Answer 1

分析 速度的正負(fù)表示速度的方向；速度圖象的斜率等于物體的加速度；圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示物體的位移；驗(yàn)證客車的速度減小到4m/s時(shí)汽車是否能追上狗即可判斷狗能否擺脫被撞的噩運(yùn)．

解答 解：A、在0-4.5s內(nèi)汽車的速度均為正值，可知汽車先做勻速運(yùn)動(dòng)，再做同方向的勻減速運(yùn)動(dòng)，故A錯(cuò)誤；
B、速度圖象的斜率等于物體的加速度，則汽車做勻變速運(yùn)動(dòng)的加速度為a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0-20}{4.5-0.5}m/{s}_{\;}^{2}=-5m/{s}_{\;}^{2}$，汽車減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小為5$m/{s}_{\;}^{2}$，故B正確；
C、當(dāng)客車由v₀=20m/s減速到v₁=4m/s時(shí)，所需的時(shí)間${t}_{1}^{\;}=\frac{20-4}{5}s=3.2s$，司機(jī)從看到狗到客車減速為v₁=4m/s所前進(jìn)的位移x₁=${v}_{0}^{\;}t+\frac{{v}_{1}^{2}-{v}_{0}^{2}}{2a}$=$20×0.5+\frac{{4}_{\;}^{2}-2{0}_{\;}^{2}}{2×（-5）}$=48.4m
而在此時(shí)間內(nèi)，狗前進(jìn)的位移為：x₂=v'（t'+t₁）=4×（0.5+3.2）=14.8m
因?yàn)椋簒₁＞x+x₂
所以，狗將被客車撞上．故C正確；                                
D、速度圖象與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示物體的位移，則知汽車從司機(jī)看見(jiàn)小狗至停止的時(shí)間內(nèi)前進(jìn)的距離為x=$\frac{0.5+4.5}{2}×20$=50m，故D錯(cuò)誤．
故選：BC

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵抓住速度的正負(fù)表示速度的方向，v-t圖象的斜率表示加速度、面積表示位移進(jìn)行分析．