Question

圖中ABCD是一條長(zhǎng)軌道，其中AB段是傾角為θ的斜面，CD段是水平的，BC是與AB和CD都相切的一小段圓弧，其長(zhǎng)度可以略去不計(jì)．一質(zhì)量為m的小滑塊在A點(diǎn)從靜止?fàn)顟B(tài)釋放，沿軌道滑下，最后停在D點(diǎn)，A點(diǎn)和D點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)用一沿軌道方向的力推滑塊，使它緩緩地由D點(diǎn)推回到A點(diǎn)，設(shè)滑塊與軌道間的動(dòng)摩擦系數(shù)為μ，則推力對(duì)滑塊做的功等于（　�。�

A．mgh	B．2mgh
C．μmg（s+ h sinθ ）	D．μmgs+μmgshcosθ

Answer 1

物體由A點(diǎn)下落至D點(diǎn)，設(shè)克服摩擦力做功為W_AD，由動(dòng)能定理：mgh-W_AD=0，
      即   W_AD=mgh  ①
由于緩緩?fù)疲�說(shuō)明動(dòng)能變化量為零，設(shè)克服摩擦力做功為W_DA，由動(dòng)能定理
當(dāng)物體從D點(diǎn)被推回A點(diǎn)，W_F-mgh-W_DA=0   ②
根據(jù)W=FLcosα可得：
由A點(diǎn)下落至D，摩擦力做得功為WAD=-μmgcosθ×

h

sinθ

-μmgs    ③
從D←A的過(guò)程摩擦力做功為，WDA=-μmgcosθ×

h

sinθ

-μmgs   ④
③④聯(lián)立得：W_AD=W_DA   ⑤
①②③聯(lián)立得：W_F=2mgh  故ACD錯(cuò)誤B正確，
故選B．